Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)*e^(3x-1)
-
-sqrt(-1+x^2)
-
(e^x)*sin(x)
-
-exp(-2*x)-exp(3*x)
-
Expresiones idénticas
- ln(uno + dieciséis *x)*e^arcsin(catorce *x)
- ln(1 más 16 multiplicar por x) multiplicar por e en el grado arc seno de (14 multiplicar por x)
- ln(uno más dieciséis multiplicar por x) multiplicar por e en el grado arc seno de ( cotangente de angente de orce multiplicar por x)
- ln(1+16*x)*earcsin(14*x)
- ln1+16*x*earcsin14*x
- ln(1+16x)e^arcsin(14x)
- ln(1+16x)earcsin(14x)
- ln1+16xearcsin14x
- ln1+16xe^arcsin14x
-
Expresiones semejantes
- ln(1-16*x)*e^arcsin(14*x)
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(2x^3-3x^2)
- ln(x)+(1/x)
- ln(x)/ln(2)
- ln(x^2–6x+10)
- ln*(x^3+4x)
Gráfico de la función y = ln(1+16*x)*e^arcsin(14*x)
Solución
Ha introducido
[src]
asin(14*x) f(x) = log(1 + 16*x)*E
$$f{\left(x \right)} = e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(16 x + 1 \right)}$$
f = E^asin(14*x)*log(16*x + 1)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(16 x + 1 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(16 x + 1 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{16 e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}}}{16 x + 1} + \frac{14 e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(16 x + 1 \right)}}{\sqrt{1 - 196 x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{16 e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}}}{16 x + 1} + \frac{14 e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(16 x + 1 \right)}}{\sqrt{1 - 196 x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(16 x + 1 \right)}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(16 x + 1 \right)}\right) = \infty e^{- \infty i}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \infty e^{- \infty i}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(16 x + 1 \right)}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(16 x + 1 \right)}\right) = \infty e^{- \infty i}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \infty e^{- \infty i}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(1 + 16*x)*E^asin(14*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(16 x + 1 \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(16 x + 1 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(16 x + 1 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(16 x + 1 \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(16 x + 1 \right)} = e^{- \operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(1 - 16 x \right)}$$
- No
$$e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(16 x + 1 \right)} = - e^{- \operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(1 - 16 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(16 x + 1 \right)} = e^{- \operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(1 - 16 x \right)}$$
- No
$$e^{\operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(16 x + 1 \right)} = - e^{- \operatorname{asin}{\left(14 x \right)}} \log{\left(1 - 16 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar