Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
e^3*x+10*e^2*x
-
x^11
-
4*x^3/(x^3-1)
-
-sqrt(-1+2*x)
-
Expresiones idénticas
- atan(treinta y seis /(x- ciento cincuenta y ocho))-atan(cincuenta y uno /(x- doscientos noventa y uno))- ciento cincuenta y siete * dos / cincuenta / ciento ochenta
- arco tangente de gente de (36 dividir por (x menos 158)) menos arco tangente de gente de (51 dividir por (x menos 291)) menos 157 multiplicar por 2 dividir por 50 dividir por 180
- arco tangente de gente de (treinta y seis dividir por (x menos ciento cincuenta y ocho)) menos arco tangente de gente de (cincuenta y uno dividir por (x menos doscientos noventa y uno)) menos ciento cincuenta y siete multiplicar por dos dividir por cincuenta dividir por ciento ochenta
- atan(36/(x-158))-atan(51/(x-291))-1572/50/180
- atan36/x-158-atan51/x-291-1572/50/180
- atan(36 dividir por (x-158))-atan(51 dividir por (x-291))-157*2 dividir por 50 dividir por 180
-
Expresiones semejantes
- atan(36/(x-158))-atan(51/(x-291))+157*2/50/180
- atan(36/(x-158))-atan(51/(x+291))-157*2/50/180
- atan(36/(x+158))-atan(51/(x-291))-157*2/50/180
- atan(36/(x-158))+atan(51/(x-291))-157*2/50/180
- arctan(36/(x-158))-arctan(51/(x-291))-157*2/50/180
-
Expresiones con funciones
- Arcotangente arctan
- atan(2*x)^(8)
- atan(x-1)
- atan(36/(x-158))-atan(102/(x-113))-157*2/50/180
- atan(1-x^(2*32)*5/(125*10^(6*2))+x*5*10^(sqrt(x)*(-6))*(32/((125*(1/2)^6))-(x*32/((125*2)))^2))
- atan(sqrt(2*tan(x)))/(1-tan(x))
- Arcotangente arctan
- atan(2*x)^(8)
- atan(x-1)
- atan(36/(x-158))-atan(102/(x-113))-157*2/50/180
- atan(1-x^(2*32)*5/(125*10^(6*2))+x*5*10^(sqrt(x)*(-6))*(32/((125*(1/2)^6))-(x*32/((125*2)))^2))
- atan(sqrt(2*tan(x)))/(1-tan(x))
Gráfico de la función y = atan(36/(x-158))-atan(51/(x-291))-157*2/50/180
Solución
Ha introducido
[src]
/157\
|---|
/ 36 \ / 51 \ \ 25/
f(x) = atan|-------| - atan|-------| - -----
\x - 158/ \x - 291/ 180
$$f{\left(x \right)} = \left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{x - 291} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{x - 158} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}$$
f = -atan(51/(x - 291)) + atan(36/(x - 158)) - 157/25/180
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 158$$
$$x_{2} = 291$$
$$x_{1} = 158$$
$$x_{2} = 291$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{x - 291} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{x - 158} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{x - 291} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{x - 158} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{36}{\left(1 + \frac{1296}{\left(x - 158\right)^{2}}\right) \left(x - 158\right)^{2}} + \frac{51}{\left(1 + \frac{2601}{\left(x - 291\right)^{2}}\right) \left(x - 291\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{806}{5} + \frac{26 \sqrt{5406}}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{26 \sqrt{5406}}{5} - \frac{806}{5}$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = - \frac{806}{5} + \frac{26 \sqrt{5406}}{5}$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[- \frac{806}{5} + \frac{26 \sqrt{5406}}{5}, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{806}{5} + \frac{26 \sqrt{5406}}{5}\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{36}{\left(1 + \frac{1296}{\left(x - 158\right)^{2}}\right) \left(x - 158\right)^{2}} + \frac{51}{\left(1 + \frac{2601}{\left(x - 291\right)^{2}}\right) \left(x - 291\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{806}{5} + \frac{26 \sqrt{5406}}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{26 \sqrt{5406}}{5} - \frac{806}{5}$$
Signos de extremos en los puntos:
/157\
______ |---|
806 26*\/ 5406 / 51 \ \ 25/ / 36 \
(- --- + -----------, - atan|--------------------| - ----- + atan|--------------------|)
5 5 | ______| 180 | ______|
| 2261 26*\/ 5406 | | 1596 26*\/ 5406 |
|- ---- + -----------| |- ---- + -----------|
\ 5 5 / \ 5 5 / /157\
______ |---|
806 26*\/ 5406 / 51 \ \ 25/ / 36 \
(- --- - -----------, - atan|--------------------| - ----- + atan|--------------------|)
5 5 | ______| 180 | ______|
| 2261 26*\/ 5406 | | 1596 26*\/ 5406 |
|- ---- - -----------| |- ---- - -----------|
\ 5 5 / \ 5 5 / Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = - \frac{806}{5} + \frac{26 \sqrt{5406}}{5}$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[- \frac{806}{5} + \frac{26 \sqrt{5406}}{5}, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{806}{5} + \frac{26 \sqrt{5406}}{5}\right]$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 158$$
$$x_{2} = 291$$
$$x_{1} = 158$$
$$x_{2} = 291$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{x - 291} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{x - 158} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}\right) = - \frac{157}{4500}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \frac{157}{4500}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{x - 291} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{x - 158} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}\right) = - \frac{157}{4500}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = - \frac{157}{4500}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{x - 291} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{x - 158} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}\right) = - \frac{157}{4500}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \frac{157}{4500}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{x - 291} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{x - 158} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}\right) = - \frac{157}{4500}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = - \frac{157}{4500}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función atan(36/(x - 158)) - atan(51/(x - 291)) - 157/25/180, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{x - 291} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{x - 158} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{x - 291} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{x - 158} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{x - 291} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{x - 158} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{x - 291} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{x - 158} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{x - 291} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{x - 158} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{- x - 291} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{- x - 158} \right)} - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}$$
- No
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{x - 291} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{x - 158} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180} = \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{- x - 291} \right)} - \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{- x - 158} \right)} + \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{x - 291} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{x - 158} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{- x - 291} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{- x - 158} \right)} - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}$$
- No
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{x - 291} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{x - 158} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180} = \operatorname{atan}{\left(\frac{51}{- x - 291} \right)} - \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{- x - 158} \right)} + \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar