Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x+27/x^3
-
(x^2-8)/(x-3)
-
x-2+4/(x-2)
-
x^2-9*x+14
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x^ dos - veinticinco)+((x^ tres - dos *x)/sqrt(x- uno))-((tres -x)/(seis + cinco *x-x^ dos))
- raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 25) más ((x al cubo menos 2 multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (x menos 1)) menos ((3 menos x) dividir por (6 más 5 multiplicar por x menos x al cuadrado ))
- raíz cuadrada de (x en el grado dos menos veinticinco) más ((x en el grado tres menos dos multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (x menos uno)) menos ((tres menos x) dividir por (seis más cinco multiplicar por x menos x en el grado dos))
- √(x^2-25)+((x^3-2*x)/√(x-1))-((3-x)/(6+5*x-x^2))
- sqrt(x2-25)+((x3-2*x)/sqrt(x-1))-((3-x)/(6+5*x-x2))
- sqrtx2-25+x3-2*x/sqrtx-1-3-x/6+5*x-x2
- sqrt(x²-25)+((x³-2*x)/sqrt(x-1))-((3-x)/(6+5*x-x²))
- sqrt(x en el grado 2-25)+((x en el grado 3-2*x)/sqrt(x-1))-((3-x)/(6+5*x-x en el grado 2))
- sqrt(x^2-25)+((x^3-2x)/sqrt(x-1))-((3-x)/(6+5x-x^2))
- sqrt(x2-25)+((x3-2x)/sqrt(x-1))-((3-x)/(6+5x-x2))
- sqrtx2-25+x3-2x/sqrtx-1-3-x/6+5x-x2
- sqrtx^2-25+x^3-2x/sqrtx-1-3-x/6+5x-x^2
- sqrt(x^2-25)+((x^3-2*x) dividir por sqrt(x-1))-((3-x) dividir por (6+5*x-x^2))
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x^2+25)+((x^3-2*x)/sqrt(x-1))-((3-x)/(6+5*x-x^2))
- sqrt(x^2-25)+((x^3-2*x)/sqrt(x-1))-((3+x)/(6+5*x-x^2))
- sqrt(x^2-25)-((x^3-2*x)/sqrt(x-1))-((3-x)/(6+5*x-x^2))
- sqrt(x^2-25)+((x^3-2*x)/sqrt(x-1))+((3-x)/(6+5*x-x^2))
- sqrt(x^2-25)+((x^3-2*x)/sqrt(x+1))-((3-x)/(6+5*x-x^2))
- sqrt(x^2-25)+((x^3-2*x)/sqrt(x-1))-((3-x)/(6-5*x-x^2))
- sqrt(x^2-25)+((x^3+2*x)/sqrt(x-1))-((3-x)/(6+5*x-x^2))
- sqrt(x^2-25)+((x^3-2*x)/sqrt(x-1))-((3-x)/(6+5*x+x^2))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1)*(10-x^2)
- sqrt2/(x+3)
- sqrt(6-2x)
- sqrt(1-e^(-x^(2)))
- sqrt(x)/x^5-1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1)*(10-x^2)
- sqrt2/(x+3)
- sqrt(6-2x)
- sqrt(1-e^(-x^(2)))
- sqrt(x)/x^5-1
Gráfico de la función y = sqrt(x^2-25)+((x^3-2*x)/sqrt(x-1))-((3-x)/(6+5*x-x^2))
Solución
Ha introducido
[src]
_________ 3
/ 2 x - 2*x 3 - x
f(x) = \/ x - 25 + --------- - ------------
_______ 2
\/ x - 1 6 + 5*x - x
$$f{\left(x \right)} = - \frac{3 - x}{- x^{2} + \left(5 x + 6\right)} + \left(\sqrt{x^{2} - 25} + \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x - 1}}\right)$$
f = -(3 - x)/(-x^2 + 5*x + 6) + sqrt(x^2 - 25) + (x^3 - 2*x)/sqrt(x - 1)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 6$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 6$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 6$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 6$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{3 - x}{- x^{2} + \left(5 x + 6\right)} + \left(\sqrt{x^{2} - 25} + \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x - 1}}\right)\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 - x}{- x^{2} + \left(5 x + 6\right)} + \left(\sqrt{x^{2} - 25} + \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x - 1}}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{3 - x}{- x^{2} + \left(5 x + 6\right)} + \left(\sqrt{x^{2} - 25} + \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x - 1}}\right)\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 - x}{- x^{2} + \left(5 x + 6\right)} + \left(\sqrt{x^{2} - 25} + \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x - 1}}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x^2 - 25) + (x^3 - 2*x)/sqrt(x - 1) - (3 - x)/(6 + 5*x - x^2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \frac{3 - x}{- x^{2} + \left(5 x + 6\right)} + \left(\sqrt{x^{2} - 25} + \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x - 1}}\right)}{x}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{3 - x}{- x^{2} + \left(5 x + 6\right)} + \left(\sqrt{x^{2} - 25} + \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x - 1}}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \frac{3 - x}{- x^{2} + \left(5 x + 6\right)} + \left(\sqrt{x^{2} - 25} + \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x - 1}}\right)}{x}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{3 - x}{- x^{2} + \left(5 x + 6\right)} + \left(\sqrt{x^{2} - 25} + \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x - 1}}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \frac{3 - x}{- x^{2} + \left(5 x + 6\right)} + \left(\sqrt{x^{2} - 25} + \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x - 1}}\right) = - \frac{x + 3}{- x^{2} - 5 x + 6} + \sqrt{x^{2} - 25} + \frac{- x^{3} + 2 x}{\sqrt{- x - 1}}$$
- No
$$- \frac{3 - x}{- x^{2} + \left(5 x + 6\right)} + \left(\sqrt{x^{2} - 25} + \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x - 1}}\right) = \frac{x + 3}{- x^{2} - 5 x + 6} - \sqrt{x^{2} - 25} - \frac{- x^{3} + 2 x}{\sqrt{- x - 1}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \frac{3 - x}{- x^{2} + \left(5 x + 6\right)} + \left(\sqrt{x^{2} - 25} + \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x - 1}}\right) = - \frac{x + 3}{- x^{2} - 5 x + 6} + \sqrt{x^{2} - 25} + \frac{- x^{3} + 2 x}{\sqrt{- x - 1}}$$
- No
$$- \frac{3 - x}{- x^{2} + \left(5 x + 6\right)} + \left(\sqrt{x^{2} - 25} + \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x - 1}}\right) = \frac{x + 3}{- x^{2} - 5 x + 6} - \sqrt{x^{2} - 25} - \frac{- x^{3} + 2 x}{\sqrt{- x - 1}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar