Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
12^x
-
Expresiones idénticas
- sqrt(diez -(uno / diez)^(x)+ tres ^(sqrt(tres -x)))
- raíz cuadrada de (10 menos (1 dividir por 10) en el grado (x) más 3 en el grado ( raíz cuadrada de (3 menos x)))
- raíz cuadrada de (diez menos (uno dividir por diez) en el grado (x) más tres en el grado ( raíz cuadrada de (tres menos x)))
- √(10-(1/10)^(x)+3^(√(3-x)))
- sqrt(10-(1/10)(x)+3(sqrt(3-x)))
- sqrt10-1/10x+3sqrt3-x
- sqrt10-1/10^x+3^sqrt3-x
- sqrt(10-(1 dividir por 10)^(x)+3^(sqrt(3-x)))
-
Expresiones semejantes
- sqrt(10-(1/10)^(x)+3^(sqrt(3+x)))
- sqrt(10-(1/10)^(x)-3^(sqrt(3-x)))
- sqrt(10+(1/10)^(x)+3^(sqrt(3-x)))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3-x)-1
- sqrt(3*x)-x^2
- sqrt(4-(x-1)^2)
- sqrt(4)-x^2
- sqrt^3((x^2-1)^2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3-x)-1
- sqrt(3*x)-x^2
- sqrt(4-(x-1)^2)
- sqrt(4)-x^2
- sqrt^3((x^2-1)^2)
Gráfico de la función y = sqrt(10-(1/10)^(x)+3^(sqrt(3-x)))
Solución
Ha introducido
[src]
________________________
/ _______
/ -x \/ 3 - x
f(x) = \/ 10 - 10 + 3
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{3^{\sqrt{3 - x}} + \left(10 - \left(\frac{1}{10}\right)^{x}\right)}$$
f = sqrt(3^(sqrt(3 - x)) + 10 - (1/10)^x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{3^{\sqrt{3 - x}} + \left(10 - \left(\frac{1}{10}\right)^{x}\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{3^{\sqrt{3 - x}} + \left(10 - \left(\frac{1}{10}\right)^{x}\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{- \frac{3^{\sqrt{3 - x}} \log{\left(3 \right)}}{4 \sqrt{3 - x}} + \frac{10^{- x} \log{\left(10 \right)}}{2}}{\sqrt{3^{\sqrt{3 - x}} + \left(10 - \left(\frac{1}{10}\right)^{x}\right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0.0369793903605542$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = 0.0369793903605542$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0.0369793903605542\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[0.0369793903605542, \infty\right)$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{- \frac{3^{\sqrt{3 - x}} \log{\left(3 \right)}}{4 \sqrt{3 - x}} + \frac{10^{- x} \log{\left(10 \right)}}{2}}{\sqrt{3^{\sqrt{3 - x}} + \left(10 - \left(\frac{1}{10}\right)^{x}\right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0.0369793903605542$$
Signos de extremos en los puntos:
(0.036979390360554226, 3.9633571295134)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = 0.0369793903605542$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0.0369793903605542\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[0.0369793903605542, \infty\right)$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{3^{\sqrt{3 - x}} + \left(10 - \left(\frac{1}{10}\right)^{x}\right)} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{3^{\sqrt{3 - x}} + \left(10 - \left(\frac{1}{10}\right)^{x}\right)}$$
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{3^{\sqrt{3 - x}} + \left(10 - \left(\frac{1}{10}\right)^{x}\right)} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{3^{\sqrt{3 - x}} + \left(10 - \left(\frac{1}{10}\right)^{x}\right)}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(10 - (1/10)^x + 3^(sqrt(3 - x))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3^{\sqrt{3 - x}} + \left(10 - \left(\frac{1}{10}\right)^{x}\right)}}{x}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{3^{\sqrt{3 - x}} + \left(10 - \left(\frac{1}{10}\right)^{x}\right)}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3^{\sqrt{3 - x}} + \left(10 - \left(\frac{1}{10}\right)^{x}\right)}}{x}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{3^{\sqrt{3 - x}} + \left(10 - \left(\frac{1}{10}\right)^{x}\right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{3^{\sqrt{3 - x}} + \left(10 - \left(\frac{1}{10}\right)^{x}\right)} = \sqrt{- 10^{x} + 3^{\sqrt{x + 3}} + 10}$$
- No
$$\sqrt{3^{\sqrt{3 - x}} + \left(10 - \left(\frac{1}{10}\right)^{x}\right)} = - \sqrt{- 10^{x} + 3^{\sqrt{x + 3}} + 10}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{3^{\sqrt{3 - x}} + \left(10 - \left(\frac{1}{10}\right)^{x}\right)} = \sqrt{- 10^{x} + 3^{\sqrt{x + 3}} + 10}$$
- No
$$\sqrt{3^{\sqrt{3 - x}} + \left(10 - \left(\frac{1}{10}\right)^{x}\right)} = - \sqrt{- 10^{x} + 3^{\sqrt{x + 3}} + 10}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico