Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3-3*x^2+5
-
x^3/(4(2-x)^2)
-
x^3+9x-1
-
(x^3+3x^2-2x-2)/(2-3x^2)
-
Expresiones idénticas
- cuatro . novecientos cincuenta y seis *(tres /pi)*((pi/ dos)+arcsin(uno -(uno /x))+ dos *(uno - uno /x)*((uno /(dos *x))*(uno - uno /(dos *x)))^(uno / dos))+(dos * tres *(uno - uno /(dos *x)))/(pi*x)
- 4.956 multiplicar por (3 dividir por número pi ) multiplicar por (( número pi dividir por 2) más arc seno de (1 menos (1 dividir por x)) más 2 multiplicar por (1 menos 1 dividir por x) multiplicar por ((1 dividir por (2 multiplicar por x)) multiplicar por (1 menos 1 dividir por (2 multiplicar por x))) en el grado (1 dividir por 2)) más (2 multiplicar por 3 multiplicar por (1 menos 1 dividir por (2 multiplicar por x))) dividir por ( número pi multiplicar por x)
- cuatro . novecientos cincuenta y seis multiplicar por (tres dividir por número pi ) multiplicar por (( número pi dividir por dos) más arc seno de (uno menos (uno dividir por x)) más dos multiplicar por (uno menos uno dividir por x) multiplicar por ((uno dividir por (dos multiplicar por x)) multiplicar por (uno menos uno dividir por (dos multiplicar por x))) en el grado (uno dividir por dos)) más (dos multiplicar por tres multiplicar por (uno menos uno dividir por (dos multiplicar por x))) dividir por ( número pi multiplicar por x)
- 4.956*(3/pi)*((pi/2)+arcsin(1-(1/x))+2*(1-1/x)*((1/(2*x))*(1-1/(2*x)))(1/2))+(2*3*(1-1/(2*x)))/(pi*x)
- 4.956*3/pi*pi/2+arcsin1-1/x+2*1-1/x*1/2*x*1-1/2*x1/2+2*3*1-1/2*x/pi*x
- 4.956(3/pi)((pi/2)+arcsin(1-(1/x))+2(1-1/x)((1/(2x))(1-1/(2x)))^(1/2))+(23(1-1/(2x)))/(pix)
- 4.956(3/pi)((pi/2)+arcsin(1-(1/x))+2(1-1/x)((1/(2x))(1-1/(2x)))(1/2))+(23(1-1/(2x)))/(pix)
- 4.9563/pipi/2+arcsin1-1/x+21-1/x1/2x1-1/2x1/2+231-1/2x/pix
- 4.9563/pipi/2+arcsin1-1/x+21-1/x1/2x1-1/2x^1/2+231-1/2x/pix
- 4.956*(3 dividir por pi)*((pi dividir por 2)+arcsin(1-(1 dividir por x))+2*(1-1 dividir por x)*((1 dividir por (2*x))*(1-1 dividir por (2*x)))^(1 dividir por 2))+(2*3*(1-1 dividir por (2*x))) dividir por (pi*x)
-
Expresiones semejantes
- 4.956*(3/pi)*((pi/2)+arcsin(1-(1/x))+2*(1-1/x)*((1/(2*x))*(1-1/(2*x)))^(1/2))-(2*3*(1-1/(2*x)))/(pi*x)
- 4.956*(3/pi)*((pi/2)+arcsin(1-(1/x))+2*(1-1/x)*((1/(2*x))*(1-1/(2*x)))^(1/2))+(2*3*(1+1/(2*x)))/(pi*x)
- 4.956*(3/pi)*((pi/2)+arcsin(1-(1/x))+2*(1-1/x)*((1/(2*x))*(1+1/(2*x)))^(1/2))+(2*3*(1-1/(2*x)))/(pi*x)
- 4.956*(3/pi)*((pi/2)+arcsin(1+(1/x))+2*(1-1/x)*((1/(2*x))*(1-1/(2*x)))^(1/2))+(2*3*(1-1/(2*x)))/(pi*x)
- 4.956*(3/pi)*((pi/2)+arcsin(1-(1/x))+2*(1+1/x)*((1/(2*x))*(1-1/(2*x)))^(1/2))+(2*3*(1-1/(2*x)))/(pi*x)
- 4.956*(3/pi)*((pi/2)-arcsin(1-(1/x))+2*(1-1/x)*((1/(2*x))*(1-1/(2*x)))^(1/2))+(2*3*(1-1/(2*x)))/(pi*x)
- 4.956*(3/pi)*((pi/2)+arcsin(1-(1/x))-2*(1-1/x)*((1/(2*x))*(1-1/(2*x)))^(1/2))+(2*3*(1-1/(2*x)))/(pi*x)
Trazado el gráfico de la función/
4.956*(3/pi)*((pi/2)+arcsin(1-(1/x))+2*(1-1/x)*((1/(2*x))*(1-1/(2*x)))^(1/2))+(2*3*(1-1/(2*x)))/(pi*x)
Gráfico de la función y = 4.956*(3/pi)*((pi/2)+arcsin(1-(1/x))+2*(1-1/x)*((1/(2*x))*(1-1/(2*x)))^(1/2))+(2*3*(1-1/(2*x)))/(pi*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ _________\
3 | / 1 | / 1 \
1239*-- | / 1 - --- | 6*|1 - ---|
pi |pi / 1\ / 1\ / 2*x | \ 2*x/
f(x) = -------*|-- + asin|1 - -| + 2*|1 - -|* / ------- | + -----------
250 \2 \ x/ \ x/ \/ 2*x / pi*x
$$f{\left(x \right)} = \frac{1239 \frac{3}{\pi}}{250} \left(\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2 x}}{2 x}} 2 \left(1 - \frac{1}{x}\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right) + \frac{6 \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}{\pi x}$$
f = (1239*(3/pi)/250)*(sqrt((1 - 1/(2*x))/((2*x)))*(2*(1 - 1/x)) + asin(1 - 1/x) + pi/2) + (6*(1 - 1/(2*x)))/((pi*x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1239 \frac{3}{\pi}}{250} \left(\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2 x}}{2 x}} 2 \left(1 - \frac{1}{x}\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right) + \frac{6 \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}{\pi x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1239 \frac{3}{\pi}}{250} \left(\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2 x}}{2 x}} 2 \left(1 - \frac{1}{x}\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right) + \frac{6 \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}{\pi x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3717 \left(\frac{4 x \sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2 x}}{2 x}} \left(1 - \frac{1}{x}\right) \left(\frac{\frac{1}{2} \frac{1}{x}}{4 x^{2}} - \frac{1 - \frac{1}{2 x}}{4 x^{2}}\right)}{1 - \frac{1}{2 x}} + \frac{2 \sqrt{\frac{1}{2 x} \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \left(1 - \frac{1}{x}\right)^{2}}}\right)}{250 \pi} - \frac{6 \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}{\pi x^{2}} + \frac{3 \frac{1}{\pi x}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{1239 \sqrt{1597621}}{62500} + \frac{1597621}{62500}$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
Crece en todo el eje numérico
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3717 \left(\frac{4 x \sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2 x}}{2 x}} \left(1 - \frac{1}{x}\right) \left(\frac{\frac{1}{2} \frac{1}{x}}{4 x^{2}} - \frac{1 - \frac{1}{2 x}}{4 x^{2}}\right)}{1 - \frac{1}{2 x}} + \frac{2 \sqrt{\frac{1}{2 x} \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \left(1 - \frac{1}{x}\right)^{2}}}\right)}{250 \pi} - \frac{6 \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}{\pi x^{2}} + \frac{3 \frac{1}{\pi x}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{1239 \sqrt{1597621}}{62500} + \frac{1597621}{62500}$$
Signos de extremos en los puntos:
/ ________________________________ \
| / 1 / 2 \ |
| / 1 - -------------------------- *|2 - --------------------------| |
| / _________ | _________| |
| / 1597621 1239*\/ 1597621 | 1597621 1239*\/ 1597621 | |
| / ------- + ---------------- | ------- + ----------------| |
|pi \/ 31250 31250 \ 62500 62500 / / 1 \|
3717*|-- + ------------------------------------------------------------------------ + asin|1 - --------------------------|| 6
|2 ____________________________ | _________|| 6 - --------------------------
| / _________ | 1597621 1239*\/ 1597621 || _________
| / 1597621 1239*\/ 1597621 | ------- + ----------------|| 1597621 1239*\/ 1597621
_________ | / ------- + ---------------- \ 62500 62500 /| ------- + ----------------
1597621 1239*\/ 1597621 \ \/ 31250 31250 / 31250 31250
(------- + ----------------, --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------)
62500 62500 250*pi / _________\
|1597621 1239*\/ 1597621 |
pi*|------- + ----------------|
\ 62500 62500 / Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
Crece en todo el eje numérico
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1239 \frac{3}{\pi}}{250} \left(\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2 x}}{2 x}} 2 \left(1 - \frac{1}{x}\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right) + \frac{6 \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}{\pi x}\right) = \frac{3717}{250}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{3717}{250}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1239 \frac{3}{\pi}}{250} \left(\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2 x}}{2 x}} 2 \left(1 - \frac{1}{x}\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right) + \frac{6 \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}{\pi x}\right) = \frac{3717}{250}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{3717}{250}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1239 \frac{3}{\pi}}{250} \left(\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2 x}}{2 x}} 2 \left(1 - \frac{1}{x}\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right) + \frac{6 \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}{\pi x}\right) = \frac{3717}{250}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{3717}{250}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1239 \frac{3}{\pi}}{250} \left(\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2 x}}{2 x}} 2 \left(1 - \frac{1}{x}\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right) + \frac{6 \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}{\pi x}\right) = \frac{3717}{250}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{3717}{250}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (1239*(3/pi)/250)*(pi/2 + asin(1 - 1/x) + (2*(1 - 1/x))*sqrt((1 - 1/(2*x))/((2*x)))) + (6*(1 - 1/(2*x)))/((pi*x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{1239 \frac{3}{\pi}}{250} \left(\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2 x}}{2 x}} 2 \left(1 - \frac{1}{x}\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right) + \frac{6 \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}{\pi x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1239 \frac{3}{\pi}}{250} \left(\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2 x}}{2 x}} 2 \left(1 - \frac{1}{x}\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right) + \frac{6 \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}{\pi x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{1239 \frac{3}{\pi}}{250} \left(\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2 x}}{2 x}} 2 \left(1 - \frac{1}{x}\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right) + \frac{6 \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}{\pi x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1239 \frac{3}{\pi}}{250} \left(\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2 x}}{2 x}} 2 \left(1 - \frac{1}{x}\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right) + \frac{6 \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}{\pi x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{1239 \frac{3}{\pi}}{250} \left(\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2 x}}{2 x}} 2 \left(1 - \frac{1}{x}\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right) + \frac{6 \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}{\pi x} = \frac{3717 \left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{- \frac{1 + \frac{1}{2 x}}{x}} \left(2 + \frac{2}{x}\right)}{2} + \operatorname{asin}{\left(1 + \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)}{250 \pi} - \frac{6 + \frac{3}{x}}{\pi x}$$
- No
$$\frac{1239 \frac{3}{\pi}}{250} \left(\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2 x}}{2 x}} 2 \left(1 - \frac{1}{x}\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right) + \frac{6 \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}{\pi x} = - \frac{3717 \left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{- \frac{1 + \frac{1}{2 x}}{x}} \left(2 + \frac{2}{x}\right)}{2} + \operatorname{asin}{\left(1 + \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)}{250 \pi} + \frac{6 + \frac{3}{x}}{\pi x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{1239 \frac{3}{\pi}}{250} \left(\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2 x}}{2 x}} 2 \left(1 - \frac{1}{x}\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right) + \frac{6 \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}{\pi x} = \frac{3717 \left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{- \frac{1 + \frac{1}{2 x}}{x}} \left(2 + \frac{2}{x}\right)}{2} + \operatorname{asin}{\left(1 + \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)}{250 \pi} - \frac{6 + \frac{3}{x}}{\pi x}$$
- No
$$\frac{1239 \frac{3}{\pi}}{250} \left(\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2 x}}{2 x}} 2 \left(1 - \frac{1}{x}\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(1 - \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)\right) + \frac{6 \left(1 - \frac{1}{2 x}\right)}{\pi x} = - \frac{3717 \left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{- \frac{1 + \frac{1}{2 x}}{x}} \left(2 + \frac{2}{x}\right)}{2} + \operatorname{asin}{\left(1 + \frac{1}{x} \right)} + \frac{\pi}{2}\right)}{250 \pi} + \frac{6 + \frac{3}{x}}{\pi x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar