Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x^3+3x^2+3x)/(x^2+2x)
-
(x^2+x+1)/(x^2+1)
-
x+2*x^2
-
x^3-12
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x^ dos - cuatro)+ uno /(sqrt(cuatro -x))
- raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 4) más 1 dividir por ( raíz cuadrada de (4 menos x))
- raíz cuadrada de (x en el grado dos menos cuatro) más uno dividir por ( raíz cuadrada de (cuatro menos x))
- √(x^2-4)+1/(√(4-x))
- sqrt(x2-4)+1/(sqrt(4-x))
- sqrtx2-4+1/sqrt4-x
- sqrt(x²-4)+1/(sqrt(4-x))
- sqrt(x en el grado 2-4)+1/(sqrt(4-x))
- sqrtx^2-4+1/sqrt4-x
- sqrt(x^2-4)+1 dividir por (sqrt(4-x))
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x^2-4)+1/(sqrt(4+x))
- sqrt(x^2+4)+1/(sqrt(4-x))
- sqrt(x^2-4)-1/(sqrt(4-x))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3)/x
- sqrt(3*x^2-10*x+3)
- sqrt(-exp(sin(x))/(-1-exp(sin(x))))
- sqrt(x^4(4-x^2)^9)/25
- sqrt(18-6x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3)/x
- sqrt(3*x^2-10*x+3)
- sqrt(-exp(sin(x))/(-1-exp(sin(x))))
- sqrt(x^4(4-x^2)^9)/25
- sqrt(18-6x)
Gráfico de la función y = sqrt(x^2-4)+1/(sqrt(4-x))
Solución
Ha introducido
[src]
________
/ 2 1
f(x) = \/ x - 4 + ---------
_______
\/ 4 - x
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x^{2} - 4} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}}$$
f = sqrt(x^2 - 4) + 1/(sqrt(4 - x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x^{2} - 4} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x^{2} - 4} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x^{2} - 4} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x^{2} - 4} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x^{2} - 4} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x^{2} - 4} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x^2 - 4) + 1/(sqrt(4 - x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x^{2} - 4} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}}}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x^{2} - 4} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}}}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x^{2} - 4} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}}}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x^{2} - 4} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}}}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x^{2} - 4} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}} = \sqrt{x^{2} - 4} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$$
- No
$$\sqrt{x^{2} - 4} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}} = - \sqrt{x^{2} - 4} - \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x^{2} - 4} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}} = \sqrt{x^{2} - 4} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$$
- No
$$\sqrt{x^{2} - 4} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}} = - \sqrt{x^{2} - 4} - \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar