Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- sqrt(dos)*sqrt(t^ tres)
- raíz cuadrada de (2) multiplicar por raíz cuadrada de (t al cubo )
- raíz cuadrada de (dos) multiplicar por raíz cuadrada de (t en el grado tres)
- √(2)*√(t^3)
- sqrt(2)*sqrt(t3)
- sqrt2*sqrtt3
- sqrt(2)*sqrt(t³)
- sqrt(2)*sqrt(t en el grado 3)
- sqrt(2)sqrt(t^3)
- sqrt(2)sqrt(t3)
- sqrt2sqrtt3
- sqrt2sqrtt^3
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)^2+10*x+19
- sqrt(2/10)*sin(5*pi*x/10)
- sqrt(x^3/(x^3+x^5))
- sqrt((|x^2-4|))
- sqrt(x)(x-3)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)^2+10*x+19
- sqrt(2/10)*sin(5*pi*x/10)
- sqrt(x^3/(x^3+x^5))
- sqrt((|x^2-4|))
- sqrt(x)(x-3)
Gráfico de la función y = sqrt(2)*sqrt(t^3)
Solución
Ha introducido
[src]
____
___ / 3
f(t) = \/ 2 *\/ t
$$f{\left(t \right)} = \sqrt{2} \sqrt{t^{3}}$$
f = sqrt(2)*sqrt(t^3)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje T con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{2} \sqrt{t^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje T:
Solución analítica
$$t_{1} = 0$$
Solución numérica
$$t_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{2} \sqrt{t^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje T:
Solución analítica
$$t_{1} = 0$$
Solución numérica
$$t_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{t^{3}}}{2 t} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{t^{3}}}{2 t} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{t^{3}}}{4 t^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{t^{3}}}{4 t^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con t->+oo y t->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\sqrt{2} \sqrt{t^{3}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{t \to \infty}\left(\sqrt{2} \sqrt{t^{3}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\sqrt{2} \sqrt{t^{3}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{t \to \infty}\left(\sqrt{2} \sqrt{t^{3}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(2)*sqrt(t^3), dividida por t con t->+oo y t ->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{t^{3}}}{t}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{t^{3}}}{t}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{t^{3}}}{t}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{t^{3}}}{t}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-t) и f = -f(-t).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{2} \sqrt{t^{3}} = \sqrt{2} \sqrt{- t^{3}}$$
- No
$$\sqrt{2} \sqrt{t^{3}} = - \sqrt{2} \sqrt{- t^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{2} \sqrt{t^{3}} = \sqrt{2} \sqrt{- t^{3}}$$
- No
$$\sqrt{2} \sqrt{t^{3}} = - \sqrt{2} \sqrt{- t^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar