Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x^3+3x^2+3x)/(x^2+2x)
-
x^3-3x^2-24x-28
-
x^3-12*x+7
-
(x^2-x+1)/(1-2x)
- Integral de d{x}:
- x*e^(x*(-7))
-
Expresiones idénticas
- x*e^(x*(- siete))
- x multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos 7))
- x multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos siete))
- x*e(x*(-7))
- x*ex*-7
- xe^(x(-7))
- xe(x(-7))
- xex-7
- xe^x-7
-
Expresiones semejantes
- x*e^(x*(7))
Gráfico de la función y = x*e^(x*(-7))
Solución
Ha introducido
[src]
x*(-7) f(x) = x*E
$$f{\left(x \right)} = e^{\left(-7\right) x} x$$
f = E^((-7)*x)*x
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\left(-7\right) x} x = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 83.1933998552685$$
$$x_{2} = 45.1979648733494$$
$$x_{3} = 65.1948806829085$$
$$x_{4} = 0$$
$$x_{5} = 71.1943017964751$$
$$x_{6} = 95.1927295219195$$
$$x_{7} = 93.192829029277$$
$$x_{8} = 5.31667609109939$$
$$x_{9} = 99.1925427586325$$
$$x_{10} = 25.2063126375771$$
$$x_{11} = 91.1929329856438$$
$$x_{12} = 85.1932747472949$$
$$x_{13} = 73.1941304370303$$
$$x_{14} = 41.1989569973613$$
$$x_{15} = 21.2100456821839$$
$$x_{16} = 23.2080047593581$$
$$x_{17} = 43.1984369958446$$
$$x_{18} = 67.1946759292241$$
$$x_{19} = 47.1975343065451$$
$$x_{20} = 51.1967776647563$$
$$x_{21} = 87.193155494859$$
$$x_{22} = 39.1995325532347$$
$$x_{23} = 55.1961342729483$$
$$x_{24} = 31.2026169020954$$
$$x_{25} = 19.2125558699089$$
$$x_{26} = 29.203669107028$$
$$x_{27} = 11.2333204689479$$
$$x_{28} = 79.193669452188$$
$$x_{29} = 63.195098763267$$
$$x_{30} = 9.24560813174296$$
$$x_{31} = 27.2048868679291$$
$$x_{32} = 61.195331515351$$
$$x_{33} = 97.1926341839324$$
$$x_{34} = 103.192370720563$$
$$x_{35} = 13.225383277394$$
$$x_{36} = 69.1944833167191$$
$$x_{37} = 59.1955804715514$$
$$x_{38} = 81.1935312609513$$
$$x_{39} = 75.193968408385$$
$$x_{40} = 57.1958473853976$$
$$x_{41} = 37.200173072722$$
$$x_{42} = 77.1938149685514$$
$$x_{43} = 7.2672749150278$$
$$x_{44} = 49.1971400388981$$
$$x_{45} = 101.192455009984$$
$$x_{46} = 35.2008902182042$$
$$x_{47} = 17.2157186245362$$
$$x_{48} = 33.2016986229456$$
$$x_{49} = 89.1930416962397$$
$$x_{50} = 15.219827353269$$
$$x_{51} = 53.196443463844$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\left(-7\right) x} x = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 83.1933998552685$$
$$x_{2} = 45.1979648733494$$
$$x_{3} = 65.1948806829085$$
$$x_{4} = 0$$
$$x_{5} = 71.1943017964751$$
$$x_{6} = 95.1927295219195$$
$$x_{7} = 93.192829029277$$
$$x_{8} = 5.31667609109939$$
$$x_{9} = 99.1925427586325$$
$$x_{10} = 25.2063126375771$$
$$x_{11} = 91.1929329856438$$
$$x_{12} = 85.1932747472949$$
$$x_{13} = 73.1941304370303$$
$$x_{14} = 41.1989569973613$$
$$x_{15} = 21.2100456821839$$
$$x_{16} = 23.2080047593581$$
$$x_{17} = 43.1984369958446$$
$$x_{18} = 67.1946759292241$$
$$x_{19} = 47.1975343065451$$
$$x_{20} = 51.1967776647563$$
$$x_{21} = 87.193155494859$$
$$x_{22} = 39.1995325532347$$
$$x_{23} = 55.1961342729483$$
$$x_{24} = 31.2026169020954$$
$$x_{25} = 19.2125558699089$$
$$x_{26} = 29.203669107028$$
$$x_{27} = 11.2333204689479$$
$$x_{28} = 79.193669452188$$
$$x_{29} = 63.195098763267$$
$$x_{30} = 9.24560813174296$$
$$x_{31} = 27.2048868679291$$
$$x_{32} = 61.195331515351$$
$$x_{33} = 97.1926341839324$$
$$x_{34} = 103.192370720563$$
$$x_{35} = 13.225383277394$$
$$x_{36} = 69.1944833167191$$
$$x_{37} = 59.1955804715514$$
$$x_{38} = 81.1935312609513$$
$$x_{39} = 75.193968408385$$
$$x_{40} = 57.1958473853976$$
$$x_{41} = 37.200173072722$$
$$x_{42} = 77.1938149685514$$
$$x_{43} = 7.2672749150278$$
$$x_{44} = 49.1971400388981$$
$$x_{45} = 101.192455009984$$
$$x_{46} = 35.2008902182042$$
$$x_{47} = 17.2157186245362$$
$$x_{48} = 33.2016986229456$$
$$x_{49} = 89.1930416962397$$
$$x_{50} = 15.219827353269$$
$$x_{51} = 53.196443463844$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$e^{\left(-7\right) x} - 7 x e^{\left(-7\right) x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{1}{7}$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = \frac{1}{7}$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{1}{7}\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[\frac{1}{7}, \infty\right)$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$e^{\left(-7\right) x} - 7 x e^{\left(-7\right) x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{1}{7}$$
Signos de extremos en los puntos:
-1
e
(1/7, ---)
7 Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = \frac{1}{7}$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{1}{7}\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[\frac{1}{7}, \infty\right)$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$7 \left(7 x - 2\right) e^{- 7 x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{2}{7}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[\frac{2}{7}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{2}{7}\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$7 \left(7 x - 2\right) e^{- 7 x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{2}{7}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[\frac{2}{7}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{2}{7}\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{\left(-7\right) x} x\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{\left(-7\right) x} x\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{\left(-7\right) x} x\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{\left(-7\right) x} x\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x*E^(x*(-7)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} e^{\left(-7\right) x} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} e^{\left(-7\right) x} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty} e^{\left(-7\right) x} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} e^{\left(-7\right) x} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{\left(-7\right) x} x = - x e^{7 x}$$
- No
$$e^{\left(-7\right) x} x = x e^{7 x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e^{\left(-7\right) x} x = - x e^{7 x}$$
- No
$$e^{\left(-7\right) x} x = x e^{7 x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar