Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
(x+1)*(x-2)^2
-
Expresiones idénticas
- cero .0 cinco arctg(x)+ dos tg(x)/x^2+5
- 0.05arctg(x) más 2tg(x) dividir por x al cuadrado más 5
- cero .0 cinco arctg(x) más dos tg(x) dividir por x al cuadrado más 5
- 0.05arctg(x)+2tg(x)/x2+5
- 0.05arctgx+2tgx/x2+5
- 0.05arctg(x)+2tg(x)/x²+5
- 0.05arctg(x)+2tg(x)/x en el grado 2+5
- 0.05arctgx+2tgx/x^2+5
- 0.05arctg(x)+2tg(x) dividir por x^2+5
-
Expresiones semejantes
- 0.05arctg(x)-2tg(x)/x^2+5
- 0.05arctg(x)+2tg(x)/x^2-5
Gráfico de la función y = 0.05arctg(x)+2tg(x)/x^2+5
Solución
Ha introducido
[src]
atan(x) 2*tan(x)
f(x) = ------- + -------- + 5
20 2
x
$$f{\left(x \right)} = \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + 5$$
f = atan(x)/20 + (2*tan(x))/x^2 + 5
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + 5 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + 5 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{20 \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2}{x^{2}} - \frac{4 \tan{\left(x \right)}}{x^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{20 \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2}{x^{2}} - \frac{4 \tan{\left(x \right)}}{x^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{x}{10 \left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{8 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{3}} + \frac{12 \tan{\left(x \right)}}{x^{4}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{x}{10 \left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{8 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{3}} + \frac{12 \tan{\left(x \right)}}{x^{4}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + 5\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + 5\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + 5\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + 5\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función atan(x)/20 + (2*tan(x))/x^2 + 5, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + 5}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + 5}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + 5}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + 5}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + 5 = - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + 5 - \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
- No
$$\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + 5 = \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} - 5 + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + 5 = - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + 5 - \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
- No
$$\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + 5 = \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{20} - 5 + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar