Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada$$- \frac{x}{10 \left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{8 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{3}} + \frac{12 \tan{\left(x \right)}}{x^{4}} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónSoluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones