Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=3x^2-x^3
-
3-x^2
-
1/((x-1)^2)
-
Expresiones idénticas
- tres . dieciséis *exp(veintiocho * diez ^(- tres *x))
- 3.16 multiplicar por exponente de (28 multiplicar por 10 en el grado ( menos 3 multiplicar por x))
- tres . dieciséis multiplicar por exponente de (veintiocho multiplicar por diez en el grado ( menos tres multiplicar por x))
- 3.16*exp(28*10(-3*x))
- 3.16*exp28*10-3*x
- 3.16exp(2810^(-3x))
- 3.16exp(2810(-3x))
- 3.16exp2810-3x
- 3.16exp2810^-3x
-
Expresiones semejantes
- 3.16*exp(28*10^(3*x))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(x^5)
- exp(1/(3-x))
- exp(-exp(-1/tan(x)))
- exp(-1/(3x))
- exp((2*x-2)/x)
Gráfico de la función y = 3.16*exp(28*10^(-3*x))
Solución
Ha introducido
[src]
-3*x
28*10
79*e
f(x) = -------------
25
$$f{\left(x \right)} = \frac{79 e^{28 \cdot 10^{- 3 x}}}{25}$$
f = 79*exp(28*10^(-3*x))/25
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{79 e^{28 \cdot 10^{- 3 x}}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{79 e^{28 \cdot 10^{- 3 x}}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{6636 \cdot 10^{- 3 x} e^{28 \cdot 10^{- 3 x}} \log{\left(10 \right)}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{6636 \cdot 10^{- 3 x} e^{28 \cdot 10^{- 3 x}} \log{\left(10 \right)}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{19908 \cdot 10^{- 3 x} \left(1 + 28 \cdot 10^{- 3 x}\right) e^{28 \cdot 10^{- 3 x}} \log{\left(10 \right)}^{2}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{19908 \cdot 10^{- 3 x} \left(1 + 28 \cdot 10^{- 3 x}\right) e^{28 \cdot 10^{- 3 x}} \log{\left(10 \right)}^{2}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{79 e^{28 \cdot 10^{- 3 x}}}{25}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{79 e^{28 \cdot 10^{- 3 x}}}{25}\right) = \frac{79}{25}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{79}{25}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{79 e^{28 \cdot 10^{- 3 x}}}{25}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{79 e^{28 \cdot 10^{- 3 x}}}{25}\right) = \frac{79}{25}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{79}{25}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 79*exp(28*10^(-3*x))/25, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{79 e^{28 \cdot 10^{- 3 x}}}{25 x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{79 e^{28 \cdot 10^{- 3 x}}}{25 x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{79 e^{28 \cdot 10^{- 3 x}}}{25 x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{79 e^{28 \cdot 10^{- 3 x}}}{25 x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{79 e^{28 \cdot 10^{- 3 x}}}{25} = \frac{79 e^{28 \cdot 10^{3 x}}}{25}$$
- No
$$\frac{79 e^{28 \cdot 10^{- 3 x}}}{25} = - \frac{79 e^{28 \cdot 10^{3 x}}}{25}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{79 e^{28 \cdot 10^{- 3 x}}}{25} = \frac{79 e^{28 \cdot 10^{3 x}}}{25}$$
- No
$$\frac{79 e^{28 \cdot 10^{- 3 x}}}{25} = - \frac{79 e^{28 \cdot 10^{3 x}}}{25}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar