Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^3-6x^2+8x
-
y=x^2+2x
-
y=-x^2-2
-
y=(x^2+25)/x
-
Expresiones idénticas
- log(uno / tres ,(3x+ cuatro))
- logaritmo de (1 dividir por 3,(3x más 4))
- logaritmo de (uno dividir por tres ,(3x más cuatro))
- log1/3,3x+4
- log(1 dividir por 3,(3x+4))
-
Expresiones semejantes
- log(1/3,(3x-4))
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(2+sin(x))
- log(0,5,(x+1))
- log(x-3.4)
- log10(1-2x)
- log(x)/(x^2-1)^2
Gráfico de la función y = log(1/3,(3x+4))
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = log(1/3, 3*x + 4)
$$f{\left(x \right)} = \log{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Eq(f, log(1/3, 3*x + 4))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3 \left. \frac{d}{d \xi_{2}} \left(- \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\xi_{2} \right)}}\right) \right|_{\substack{ \xi_{2}=3 x + 4 }} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3 \left. \frac{d}{d \xi_{2}} \left(- \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(\xi_{2} \right)}}\right) \right|_{\substack{ \xi_{2}=3 x + 4 }} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{1}{3} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{1}{3} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{1}{3} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{1}{3} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(1/3, 3*x + 4), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} = - \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(4 - 3 x \right)}}$$
- No
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(4 - 3 x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} = - \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(4 - 3 x \right)}}$$
- No
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(4 - 3 x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar