Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)/(x+2)
-
-1-x
-
-exp(-x)+(-cos(x*sqrt(3)/2)-sin(x*sqrt(3)/2))*exp(x/2)
-
3/(x^2+1)
-
Expresiones idénticas
- x^(uno / tres)/(sqrt(tres +x)-sqrt(tres -x))
- x en el grado (1 dividir por 3) dividir por ( raíz cuadrada de (3 más x) menos raíz cuadrada de (3 menos x))
- x en el grado (uno dividir por tres) dividir por ( raíz cuadrada de (tres más x) menos raíz cuadrada de (tres menos x))
- x^(1/3)/(√(3+x)-√(3-x))
- x(1/3)/(sqrt(3+x)-sqrt(3-x))
- x1/3/sqrt3+x-sqrt3-x
- x^1/3/sqrt3+x-sqrt3-x
- x^(1 dividir por 3) dividir por (sqrt(3+x)-sqrt(3-x))
-
Expresiones semejantes
- x^(1/3)/(sqrt(3+x)-sqrt(3+x))
- x^(1/3)/(sqrt(3+x)+sqrt(3-x))
- x^(1/3)/(sqrt(3-x)-sqrt(3-x))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((-1-x^2)/(1+x^2))
- sqrt(-1-x^2)
- sqrt(x)^2-4*x
- sqrt(x)+sqrt(4)
- sqrt(x)(lnx-2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((-1-x^2)/(1+x^2))
- sqrt(-1-x^2)
- sqrt(x)^2-4*x
- sqrt(x)+sqrt(4)
- sqrt(x)(lnx-2)
Gráfico de la función y = x^(1/3)/(sqrt(3+x)-sqrt(3-x))
Solución
Ha introducido
[src]
3 ___
\/ x
f(x) = ---------------------
_______ _______
\/ 3 + x - \/ 3 - x
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sqrt[3]{x}}{- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}}$$
f = x^(1/3)/(-sqrt(3 - x) + sqrt(x + 3))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt[3]{x}}{- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt[3]{x}}{- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\sqrt[3]{x} \left(- \frac{1}{2 \sqrt{x + 3}} - \frac{1}{2 \sqrt{3 - x}}\right)}{\left(- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}\right)^{2}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}} \left(- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\sqrt[3]{x} \left(- \frac{1}{2 \sqrt{x + 3}} - \frac{1}{2 \sqrt{3 - x}}\right)}{\left(- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}\right)^{2}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}} \left(- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x}}{- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x}}{- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x}}{- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x}}{- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^(1/3)/(sqrt(3 + x) - sqrt(3 - x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x^{\frac{2}{3}} \left(- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{\frac{2}{3}} \left(- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x^{\frac{2}{3}} \left(- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{\frac{2}{3}} \left(- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt[3]{x}}{- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}} = \frac{\sqrt[3]{- x}}{\sqrt{3 - x} - \sqrt{x + 3}}$$
- No
$$\frac{\sqrt[3]{x}}{- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}} = - \frac{\sqrt[3]{- x}}{\sqrt{3 - x} - \sqrt{x + 3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt[3]{x}}{- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}} = \frac{\sqrt[3]{- x}}{\sqrt{3 - x} - \sqrt{x + 3}}$$
- No
$$\frac{\sqrt[3]{x}}{- \sqrt{3 - x} + \sqrt{x + 3}} = - \frac{\sqrt[3]{- x}}{\sqrt{3 - x} - \sqrt{x + 3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar