Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- sqrtx^ dos +5x+ seis + tres
- raíz cuadrada de x al cuadrado más 5x más 6 más 3
- raíz cuadrada de x en el grado dos más 5x más seis más tres
- √x^2+5x+6+3
- sqrtx2+5x+6+3
- sqrtx²+5x+6+3
- sqrtx en el grado 2+5x+6+3
-
Expresiones semejantes
- sqrtx^2+5x-6+3
- sqrtx^2+5x+6-3
- sqrtx^2-5x+6+3
-
Expresiones con funciones
- sqrtx
- sqrtx-1
- sqrtx^2-2x-8+sqrtx
- sqrtx*(x-15)
- sqrtx/(x-2)
- sqrtx*(x-1)
Gráfico de la función y = sqrtx^2+5x+6+3
Solución
Ha introducido
[src]
2
___
f(x) = \/ x + 5*x + 6 + 3
$$f{\left(x \right)} = \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5 x\right) + 6\right) + 3$$
f = (sqrt(x))^2 + 5*x + 6 + 3
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5 x\right) + 6\right) + 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1.5$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5 x\right) + 6\right) + 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1.5$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$5 + \frac{x}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$5 + \frac{x}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5 x\right) + 6\right) + 3\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5 x\right) + 6\right) + 3\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5 x\right) + 6\right) + 3\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5 x\right) + 6\right) + 3\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (sqrt(x))^2 + 5*x + 6 + 3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5 x\right) + 6\right) + 3}{x}\right) = 6$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 6 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5 x\right) + 6\right) + 3}{x}\right) = 6$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = 6 x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5 x\right) + 6\right) + 3}{x}\right) = 6$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 6 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5 x\right) + 6\right) + 3}{x}\right) = 6$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = 6 x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5 x\right) + 6\right) + 3 = 9 - 6 x$$
- No
$$\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5 x\right) + 6\right) + 3 = 6 x - 9$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5 x\right) + 6\right) + 3 = 9 - 6 x$$
- No
$$\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5 x\right) + 6\right) + 3 = 6 x - 9$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar