Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2*e^((-1)/x)
-
x^2*e^(2-x)
-
x+27/x^3
-
(x^2-8)/(x-3)
-
Expresiones idénticas
- log(dos)^((tres *x)^ dos)/x+ cuatro
- logaritmo de (2) en el grado ((3 multiplicar por x) al cuadrado ) dividir por x más 4
- logaritmo de (dos) en el grado ((tres multiplicar por x) en el grado dos) dividir por x más cuatro
- log(2)((3*x)2)/x+4
- log23*x2/x+4
- log(2)^((3*x)²)/x+4
- log(2) en el grado ((3*x) en el grado 2)/x+4
- log(2)^((3x)^2)/x+4
- log(2)((3x)2)/x+4
- log23x2/x+4
- log2^3x^2/x+4
- log(2)^((3*x)^2) dividir por x+4
-
Expresiones semejantes
- log(2)^((3*x)^2)/x-4
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x-4)+1
- log4(x-4)+1
- log(((|3*x-10|))-31)
- log(x,5-x^2)
- log(119x)+7200
Gráfico de la función y = log(2)^((3*x)^2)/x+4
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
\(3*x) /
(log(2))
f(x) = ---------------- + 4
x
$$f{\left(x \right)} = 4 + \frac{\log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}}}{x}$$
f = 4 + log(2)^((3*x)^2)/x
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$4 + \frac{\log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{1}{4 e^{\frac{W\left(- \frac{9 \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}}{8}\right)}{2}}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -0.214727313640668$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$4 + \frac{\log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{1}{4 e^{\frac{W\left(- \frac{9 \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}}{8}\right)}{2}}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -0.214727313640668$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$18 \log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}} \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)} - \frac{\log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$18 \log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}} \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)} - \frac{\log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(162 x \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}^{2} - \frac{9 \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}}{x} + \frac{1}{x^{3}}\right) \log{\left(2 \right)}^{9 x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(162 x \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}^{2} - \frac{9 \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}}{x} + \frac{1}{x^{3}}\right) \log{\left(2 \right)}^{9 x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 + \frac{\log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}}}{x}\right) = 4$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 4$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 + \frac{\log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}}}{x}\right) = 4$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 4$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 + \frac{\log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}}}{x}\right) = 4$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 4$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 + \frac{\log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}}}{x}\right) = 4$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 4$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(2)^((3*x)^2)/x + 4, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 + \frac{\log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}}}{x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{\log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}}}{x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 + \frac{\log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}}}{x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{\log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}}}{x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$4 + \frac{\log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}}}{x} = 4 - \frac{\log{\left(2 \right)}^{9 x^{2}}}{x}$$
- No
$$4 + \frac{\log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}}}{x} = -4 + \frac{\log{\left(2 \right)}^{9 x^{2}}}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$4 + \frac{\log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}}}{x} = 4 - \frac{\log{\left(2 \right)}^{9 x^{2}}}{x}$$
- No
$$4 + \frac{\log{\left(2 \right)}^{\left(3 x\right)^{2}}}{x} = -4 + \frac{\log{\left(2 \right)}^{9 x^{2}}}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar