Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1-x^2)
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3+x
-
y=(x^3)/(x^2-4)
-
Expresiones idénticas
- sin((x- ocho)^ dos)/ tres -(x- dos)/ cinco
- seno de ((x menos 8) al cuadrado ) dividir por 3 menos (x menos 2) dividir por 5
- seno de ((x menos ocho) en el grado dos) dividir por tres menos (x menos dos) dividir por cinco
- sin((x-8)2)/3-(x-2)/5
- sinx-82/3-x-2/5
- sin((x-8)²)/3-(x-2)/5
- sin((x-8) en el grado 2)/3-(x-2)/5
- sinx-8^2/3-x-2/5
- sin((x-8)^2) dividir por 3-(x-2) dividir por 5
-
Expresiones semejantes
- sin((x-8)^2)/3-(x+2)/5
- sin((x-8)^2)/3+(x-2)/5
- sin((x+8)^2)/3-(x-2)/5
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^2/(x^2*cos(x)^2)
- sin(3*x)+x^4
- sin(pi*x)/sin(pi*x)
- sin(4*x)*cos(x)+2*sin(3*x)-cos(4*x)*sin(x)
- sin((pi*x^2)/(1+x^2))
Gráfico de la función y = sin((x-8)^2)/3-(x-2)/5
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
sin\(x - 8) / x - 2
f(x) = ------------- - -----
3 5
$$f{\left(x \right)} = - \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3}$$
f = -(x - 2)/5 + sin((x - 8)^2)/3
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin((x - 8)^2)/3 - (x - 2)/5, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3}}{x}\right) = - \frac{1}{5}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{x}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3}}{x}\right) = - \frac{1}{5}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{x}{5}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3}}{x}\right) = - \frac{1}{5}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{x}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3}}{x}\right) = - \frac{1}{5}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{x}{5}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3} = \frac{x}{5} + \frac{\sin{\left(\left(- x - 8\right)^{2} \right)}}{3} + \frac{2}{5}$$
- No
$$- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3} = - \frac{x}{5} - \frac{\sin{\left(\left(- x - 8\right)^{2} \right)}}{3} - \frac{2}{5}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3} = \frac{x}{5} + \frac{\sin{\left(\left(- x - 8\right)^{2} \right)}}{3} + \frac{2}{5}$$
- No
$$- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3} = - \frac{x}{5} - \frac{\sin{\left(\left(- x - 8\right)^{2} \right)}}{3} - \frac{2}{5}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar