Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Gráfico de la función y =:
y=-x^3+3x-2
y=(x+1)^3
2*x^2-6*x
y=2x
Expresiones idénticas
sin((x- ocho)^ dos)/ tres -(x- dos)/ cinco
seno de ((x menos 8) al cuadrado ) dividir por 3 menos (x menos 2) dividir por 5
seno de ((x menos ocho) en el grado dos) dividir por tres menos (x menos dos) dividir por cinco
sin((x-8)2)/3-(x-2)/5
sinx-82/3-x-2/5
sin((x-8)²)/3-(x-2)/5
sin((x-8) en el grado 2)/3-(x-2)/5
sinx-8^2/3-x-2/5
sin((x-8)^2) dividir por 3-(x-2) dividir por 5
Expresiones semejantes
sin((x+8)^2)/3-(x-2)/5
sin((x-8)^2)/3+(x-2)/5
sin((x-8)^2)/3-(x+2)/5
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(pi*x)/sin(pi*x)
sin(3*x)+3
sin(2*x)+5
sin(22*x)
sin(2x)/(sinx)

Gráfico de la función y = sin((x-8)^2)/3-(x-2)/5

Ha introducido [src]

          /       2\        
       sin\(x - 8) /   x - 2
f(x) = ------------- - -----
             3           5

f{\left(x \right)} = - \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3}

f = -(x - 2)/5 + sin((x - 8)^2)/3

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en sin((x - 8)^2)/3 - (x - 2)/5.

\frac{\sin{\left(\left(-8\right)^{2} \right)}}{3} - - \frac{2}{5}

Resultado:

f{\left(0 \right)} = \frac{\sin{\left(64 \right)}}{3} + \frac{2}{5}

Punto:

(0, 2/5 + sin(64)/3)

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3}\right) = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda

\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3}\right) = -\infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin((x - 8)^2)/3 - (x - 2)/5, dividida por x con x->+oo y x ->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3}}{x}\right) = - \frac{1}{5}

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:

y = - \frac{x}{5}

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3}}{x}\right) = - \frac{1}{5}

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:

y = - \frac{x}{5}

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3} = \frac{x}{5} + \frac{\sin{\left(\left(- x - 8\right)^{2} \right)}}{3} + \frac{2}{5}

- No

- \frac{x - 2}{5} + \frac{\sin{\left(\left(x - 8\right)^{2} \right)}}{3} = - \frac{x}{5} - \frac{\sin{\left(\left(- x - 8\right)^{2} \right)}}{3} - \frac{2}{5}

- No
es decir, función
no es
par ni impar