Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[6]{\frac{\frac{1}{1 + e^{- 6 \cos{\left(x + \frac{2 \pi}{3} \right)}}} + \frac{1}{1 + e^{- 6 \cos{\left(x - \frac{2 \pi}{3} \right)}}}}{2}} = \left\langle \frac{1}{\sqrt[6]{1 + e^{6}}}, \frac{1}{\sqrt[6]{e^{-6} + 1}}\right\rangle$$
Tomamos como el límitees decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle \frac{1}{\sqrt[6]{1 + e^{6}}}, \frac{1}{\sqrt[6]{e^{-6} + 1}}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[6]{\frac{\frac{1}{1 + e^{- 6 \cos{\left(x + \frac{2 \pi}{3} \right)}}} + \frac{1}{1 + e^{- 6 \cos{\left(x - \frac{2 \pi}{3} \right)}}}}{2}} = \left\langle \frac{1}{\sqrt[6]{1 + e^{6}}}, \frac{1}{\sqrt[6]{e^{-6} + 1}}\right\rangle$$
Tomamos como el límitees decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle \frac{1}{\sqrt[6]{1 + e^{6}}}, \frac{1}{\sqrt[6]{e^{-6} + 1}}\right\rangle$$