Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3-x
-
x^3/(x^2-1)
-
x^3-3*x
-
-x^2
- Integral de d{x}:
- x2
- Derivada de:
-
x2
- Límite de la función:
-
x2
-
Expresiones idénticas
- x2
-
Expresiones semejantes
- -x^2
- (x^2+3)/(x-1)
- x^2-x
- x/(x^2+1)
- x^3/(x^2-1)
Gráfico de la función y = x2
Solución
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X2 con f(x2) = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x_{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X2:
Solución analítica
$$x_{21} = 0$$
Solución numérica
$$x_{21} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x_{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X2:
Solución analítica
$$x_{21} = 0$$
Solución numérica
$$x_{21} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
primera derivada
$$1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
primera derivada
$$1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x2->+oo y x2->-oo
$$\lim_{x_{2} \to -\infty} x_{2} = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x_{2} \to \infty} x_{2} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x_{2} \to -\infty} x_{2} = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x_{2} \to \infty} x_{2} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x2, dividida por x2 con x2->+oo y x2 ->-oo
$$\lim_{x_{2} \to -\infty} 1 = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x_{2}$$
$$\lim_{x_{2} \to \infty} 1 = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x_{2}$$
$$\lim_{x_{2} \to -\infty} 1 = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x_{2}$$
$$\lim_{x_{2} \to \infty} 1 = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x_{2}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f(x2) = f(-x2) и f(x2) = -f(-x2).
Pues, comprobamos:
$$x_{2} = - x_{2}$$
- No
$$x_{2} = x_{2}$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Pues, comprobamos:
$$x_{2} = - x_{2}$$
- No
$$x_{2} = x_{2}$$
- Sí
es decir, función
es
impar