Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3
-
(3*x-4)^40/(x^2-2)^36
-
y=x^2-x
-
Expresiones idénticas
- y=sin(2pix)-2ctg(x)
- y es igual a seno de (2 número pi x) menos 2ctg(x)
- y=sin2pix-2ctgx
-
Expresiones semejantes
- y=sin(2pix)+2ctg(x)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^2/(x^2*cos(x)^2)
- sin(pi*x)/sin(pi*x)
- sin((pi*x^2)/(1+x^2))
- sin(2*x-pi/4)
- sin(3*x)+3
Gráfico de la función y = y=sin(2pix)-2ctg(x)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = sin(2*pi*x) - 2*cot(x)
$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(2 \pi x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)}$$
f = sin((2*pi)*x) - 2*cot(x)
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin{\left(2 \pi x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -70.2265357651359$$
$$x_{2} = -212.01390462988$$
$$x_{3} = -14.03339517397$$
$$x_{4} = 98.9903759183117$$
$$x_{5} = -64.1050864290982$$
$$x_{6} = -20.5379725603682$$
$$x_{7} = 86.1023936343095$$
$$x_{8} = 23.4707147217757$$
$$x_{9} = 67.8780288209508$$
$$x_{10} = 102.02468246304$$
$$x_{11} = -102.02468246304$$
$$x_{12} = -80.0268516825209$$
$$x_{13} = -61.7150553488273$$
$$x_{14} = 61.7150553488273$$
$$x_{15} = -10.9989313892887$$
$$x_{16} = 39.0673620596802$$
$$x_{17} = 92.9181499607428$$
$$x_{18} = 36.031207550968$$
$$x_{19} = 70.2265357651359$$
$$x_{20} = 61.0650086827499$$
$$x_{21} = 23.8838072021773$$
$$x_{22} = -86.1023936343095$$
$$x_{23} = -42.1078111544183$$
$$x_{24} = 1.88663734890689$$
$$x_{25} = -20.1105693500103$$
$$x_{26} = 92.2203029070491$$
$$x_{27} = 7.9644100812265$$
$$x_{28} = -4.24875363672036$$
$$x_{29} = -86.5515200661562$$
$$x_{30} = -32.9967939485838$$
$$x_{31} = 89.48340867786$$
$$x_{32} = 95.9555495742604$$
$$x_{33} = -67.8780288209508$$
$$x_{34} = -95.9555495742604$$
$$x_{35} = 45.880938354026$$
$$x_{36} = 20.1105693500103$$
$$x_{37} = 89.8750764779467$$
$$x_{38} = 14.03339517397$$
$$x_{39} = -17.7418875520688$$
$$x_{40} = -51.9599971846325$$
$$x_{41} = -1.88663734890689$$
$$x_{42} = 26.240589246812$$
$$x_{43} = -92.2203029070491$$
$$x_{44} = 17.7418875520688$$
$$x_{45} = 64.1050864290982$$
$$x_{46} = -58.0290265507479$$
$$x_{47} = -89.48340867786$$
$$x_{48} = -36.031207550968$$
$$x_{49} = 80.0268516825209$$
$$x_{50} = 4.24875363672036$$
$$x_{51} = -23.8838072021773$$
$$x_{52} = 4.92788185551843$$
$$x_{53} = 76.9925166533029$$
$$x_{54} = 83.0626707591891$$
$$x_{55} = 48.2332532885374$$
$$x_{56} = -7.9644100812265$$
$$x_{57} = 42.1078111544183$$
$$x_{58} = -48.2332532885374$$
$$x_{59} = 10.9989313892887$$
$$x_{60} = -89.8750764779467$$
$$x_{61} = -26.240589246812$$
$$x_{62} = 29.9622077066517$$
$$x_{63} = 58.0290265507479$$
$$x_{64} = 73.9577779870006$$
$$x_{65} = -45.880938354026$$
$$x_{66} = -39.0673620596802$$
$$x_{67} = 26.3857095119681$$
$$x_{68} = 51.9599971846325$$
$$x_{69} = -70.4000071799372$$
$$x_{70} = 39.7305761071698$$
$$x_{71} = -54.9946558497801$$
$$x_{72} = 32.9967939485838$$
$$x_{73} = -29.9622077066517$$
$$x_{74} = -39.7305761071698$$
$$x_{75} = -73.9577779870006$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin{\left(2 \pi x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -70.2265357651359$$
$$x_{2} = -212.01390462988$$
$$x_{3} = -14.03339517397$$
$$x_{4} = 98.9903759183117$$
$$x_{5} = -64.1050864290982$$
$$x_{6} = -20.5379725603682$$
$$x_{7} = 86.1023936343095$$
$$x_{8} = 23.4707147217757$$
$$x_{9} = 67.8780288209508$$
$$x_{10} = 102.02468246304$$
$$x_{11} = -102.02468246304$$
$$x_{12} = -80.0268516825209$$
$$x_{13} = -61.7150553488273$$
$$x_{14} = 61.7150553488273$$
$$x_{15} = -10.9989313892887$$
$$x_{16} = 39.0673620596802$$
$$x_{17} = 92.9181499607428$$
$$x_{18} = 36.031207550968$$
$$x_{19} = 70.2265357651359$$
$$x_{20} = 61.0650086827499$$
$$x_{21} = 23.8838072021773$$
$$x_{22} = -86.1023936343095$$
$$x_{23} = -42.1078111544183$$
$$x_{24} = 1.88663734890689$$
$$x_{25} = -20.1105693500103$$
$$x_{26} = 92.2203029070491$$
$$x_{27} = 7.9644100812265$$
$$x_{28} = -4.24875363672036$$
$$x_{29} = -86.5515200661562$$
$$x_{30} = -32.9967939485838$$
$$x_{31} = 89.48340867786$$
$$x_{32} = 95.9555495742604$$
$$x_{33} = -67.8780288209508$$
$$x_{34} = -95.9555495742604$$
$$x_{35} = 45.880938354026$$
$$x_{36} = 20.1105693500103$$
$$x_{37} = 89.8750764779467$$
$$x_{38} = 14.03339517397$$
$$x_{39} = -17.7418875520688$$
$$x_{40} = -51.9599971846325$$
$$x_{41} = -1.88663734890689$$
$$x_{42} = 26.240589246812$$
$$x_{43} = -92.2203029070491$$
$$x_{44} = 17.7418875520688$$
$$x_{45} = 64.1050864290982$$
$$x_{46} = -58.0290265507479$$
$$x_{47} = -89.48340867786$$
$$x_{48} = -36.031207550968$$
$$x_{49} = 80.0268516825209$$
$$x_{50} = 4.24875363672036$$
$$x_{51} = -23.8838072021773$$
$$x_{52} = 4.92788185551843$$
$$x_{53} = 76.9925166533029$$
$$x_{54} = 83.0626707591891$$
$$x_{55} = 48.2332532885374$$
$$x_{56} = -7.9644100812265$$
$$x_{57} = 42.1078111544183$$
$$x_{58} = -48.2332532885374$$
$$x_{59} = 10.9989313892887$$
$$x_{60} = -89.8750764779467$$
$$x_{61} = -26.240589246812$$
$$x_{62} = 29.9622077066517$$
$$x_{63} = 58.0290265507479$$
$$x_{64} = 73.9577779870006$$
$$x_{65} = -45.880938354026$$
$$x_{66} = -39.0673620596802$$
$$x_{67} = 26.3857095119681$$
$$x_{68} = 51.9599971846325$$
$$x_{69} = -70.4000071799372$$
$$x_{70} = 39.7305761071698$$
$$x_{71} = -54.9946558497801$$
$$x_{72} = 32.9967939485838$$
$$x_{73} = -29.9622077066517$$
$$x_{74} = -39.7305761071698$$
$$x_{75} = -73.9577779870006$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(2 \pi x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(2 \pi x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(2 \pi x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(2 \pi x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin((2*pi)*x) - 2*cot(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(2 \pi x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(2 \pi x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(2 \pi x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(2 \pi x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(2 \pi x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)} = - \sin{\left(2 \pi x \right)} + 2 \cot{\left(x \right)}$$
- No
$$\sin{\left(2 \pi x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)} = \sin{\left(2 \pi x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(2 \pi x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)} = - \sin{\left(2 \pi x \right)} + 2 \cot{\left(x \right)}$$
- No
$$\sin{\left(2 \pi x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)} = \sin{\left(2 \pi x \right)} - 2 \cot{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico