Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- y=x^ nueve / tres -3x+5x- dos
- y es igual a x en el grado 9 dividir por 3 menos 3x más 5x menos 2
- y es igual a x en el grado nueve dividir por tres menos 3x más 5x menos dos
- y=x9/3-3x+5x-2
- y=x⁹/3-3x+5x-2
- y=x^9 dividir por 3-3x+5x-2
-
Expresiones semejantes
- y=x^9/3-3x-5x-2
- y=x^9/3+3x+5x-2
- y=x^9/3-3x+5x+2
Gráfico de la función y = y=x^9/3-3x+5x-2
Solución
Ha introducido
[src]
9
x
f(x) = -- - 3*x + 5*x - 2
3
$$f{\left(x \right)} = \left(5 x + \left(\frac{x^{9}}{3} - 3 x\right)\right) - 2$$
f = 5*x + x^9/3 - 3*x - 2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(5 x + \left(\frac{x^{9}}{3} - 3 x\right)\right) - 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \operatorname{CRootOf} {\left(x^{9} + 6 x - 6, 0\right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.920737143429771$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(5 x + \left(\frac{x^{9}}{3} - 3 x\right)\right) - 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \operatorname{CRootOf} {\left(x^{9} + 6 x - 6, 0\right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.920737143429771$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3 x^{8} + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3 x^{8} + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$24 x^{7} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
No tiene corvaduras en todo el eje numérico
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$24 x^{7} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
No tiene corvaduras en todo el eje numérico
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(5 x + \left(\frac{x^{9}}{3} - 3 x\right)\right) - 2\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(5 x + \left(\frac{x^{9}}{3} - 3 x\right)\right) - 2\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(5 x + \left(\frac{x^{9}}{3} - 3 x\right)\right) - 2\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(5 x + \left(\frac{x^{9}}{3} - 3 x\right)\right) - 2\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^9/3 - 3*x + 5*x - 2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(5 x + \left(\frac{x^{9}}{3} - 3 x\right)\right) - 2}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(5 x + \left(\frac{x^{9}}{3} - 3 x\right)\right) - 2}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(5 x + \left(\frac{x^{9}}{3} - 3 x\right)\right) - 2}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(5 x + \left(\frac{x^{9}}{3} - 3 x\right)\right) - 2}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(5 x + \left(\frac{x^{9}}{3} - 3 x\right)\right) - 2 = - \frac{x^{9}}{3} - 2 x - 2$$
- No
$$\left(5 x + \left(\frac{x^{9}}{3} - 3 x\right)\right) - 2 = \frac{x^{9}}{3} + 2 x + 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(5 x + \left(\frac{x^{9}}{3} - 3 x\right)\right) - 2 = - \frac{x^{9}}{3} - 2 x - 2$$
- No
$$\left(5 x + \left(\frac{x^{9}}{3} - 3 x\right)\right) - 2 = \frac{x^{9}}{3} + 2 x + 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico