Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
dxdf(x)=0(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
dxdf(x)=primera derivada−2cos(x+12π)=0Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
x1=125πx2=1217πSignos de extremos en los puntos:
5*pi
(----, -2)
12
17*pi
(-----, 2)
12
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
x1=125πPuntos máximos de la función:
x1=1217πDecrece en los intervalos
[125π,1217π]Crece en los intervalos
(−∞,125π]∪[1217π,∞)