Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- y=(x+x^(2x)-(x*x)+ln(x*x+ uno))-(x-sin(x))
- y es igual a (x más x en el grado (2x) menos (x multiplicar por x) más ln(x multiplicar por x más 1)) menos (x menos seno de (x))
- y es igual a (x más x en el grado (2x) menos (x multiplicar por x) más ln(x multiplicar por x más uno)) menos (x menos seno de (x))
- y=(x+x(2x)-(x*x)+ln(x*x+1))-(x-sin(x))
- y=x+x2x-x*x+lnx*x+1-x-sinx
- y=(x+x^(2x)-(xx)+ln(xx+1))-(x-sin(x))
- y=(x+x(2x)-(xx)+ln(xx+1))-(x-sin(x))
- y=x+x2x-xx+lnxx+1-x-sinx
- y=x+x^2x-xx+lnxx+1-x-sinx
-
Expresiones semejantes
- y=(x+x^(2x)-(x*x)+ln(x*x+1))+(x-sin(x))
- y=(x+x^(2x)+(x*x)+ln(x*x+1))-(x-sin(x))
- y=(x+x^(2x)-(x*x)+ln(x*x-1))-(x-sin(x))
- y=(x+x^(2x)-(x*x)-ln(x*x+1))-(x-sin(x))
- y=(x+x^(2x)-(x*x)+ln(x*x+1))-(x+sin(x))
- y=(x-x^(2x)-(x*x)+ln(x*x+1))-(x-sin(x))
- y=(x+x^(2x)-(x*x)+ln(x*x+1))-(x-sinx)
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(x/(x-2))
- ln(1+x^3)
- ln(-x)+1
- ln(2x)/(x-4)-x
- ln(x^2+x^3)
- Seno sin
- sin(x)+5
- sin(x)-cos(x^2)+(1/4)
- sin(x)+5*cos(x)
- sin(x^(3)+x)
- sin(x)*3
Gráfico de la función y = y=(x+x^(2x)-(x*x)+ln(x*x+1))-(x-sin(x))
Solución
Ha introducido
[src]
2*x f(x) = x + x - x*x + log(x*x + 1) + -x + sin(x)
$$f{\left(x \right)} = \left(- x + \sin{\left(x \right)}\right) + \left(\left(- x x + \left(x + x^{2 x}\right)\right) + \log{\left(x x + 1 \right)}\right)$$
f = -x + sin(x) - x*x + x + x^(2*x) + log(x*x + 1)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- x + \sin{\left(x \right)}\right) + \left(\left(- x x + \left(x + x^{2 x}\right)\right) + \log{\left(x x + 1 \right)}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- x + \sin{\left(x \right)}\right) + \left(\left(- x x + \left(x + x^{2 x}\right)\right) + \log{\left(x x + 1 \right)}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 2 x + \frac{2 x}{x x + 1} + x^{2 x} \left(2 \log{\left(x \right)} + 2\right) + \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0.153747545783695$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0.153747545783695$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0.153747545783695, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0.153747545783695\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 2 x + \frac{2 x}{x x + 1} + x^{2 x} \left(2 \log{\left(x \right)} + 2\right) + \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0.153747545783695$$
Signos de extremos en los puntos:
(0.15374754578369537, 0.71514084461981)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0.153747545783695$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0.153747545783695, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0.153747545783695\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + 4 x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - \sin{\left(x \right)} - 2 + \frac{2}{x^{2} + 1} + \frac{2 x^{2 x}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + 4 x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - \sin{\left(x \right)} - 2 + \frac{2}{x^{2} + 1} + \frac{2 x^{2 x}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- x + \sin{\left(x \right)}\right) + \left(\left(- x x + \left(x + x^{2 x}\right)\right) + \log{\left(x x + 1 \right)}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- x + \sin{\left(x \right)}\right) + \left(\left(- x x + \left(x + x^{2 x}\right)\right) + \log{\left(x x + 1 \right)}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- x + \sin{\left(x \right)}\right) + \left(\left(- x x + \left(x + x^{2 x}\right)\right) + \log{\left(x x + 1 \right)}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- x + \sin{\left(x \right)}\right) + \left(\left(- x x + \left(x + x^{2 x}\right)\right) + \log{\left(x x + 1 \right)}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x + x^(2*x) - x*x + log(x*x + 1) - x + sin(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- x + \sin{\left(x \right)}\right) + \left(\left(- x x + \left(x + x^{2 x}\right)\right) + \log{\left(x x + 1 \right)}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- x + \sin{\left(x \right)}\right) + \left(\left(- x x + \left(x + x^{2 x}\right)\right) + \log{\left(x x + 1 \right)}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- x + \sin{\left(x \right)}\right) + \left(\left(- x x + \left(x + x^{2 x}\right)\right) + \log{\left(x x + 1 \right)}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- x + \sin{\left(x \right)}\right) + \left(\left(- x x + \left(x + x^{2 x}\right)\right) + \log{\left(x x + 1 \right)}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- x + \sin{\left(x \right)}\right) + \left(\left(- x x + \left(x + x^{2 x}\right)\right) + \log{\left(x x + 1 \right)}\right) = - x^{2} + \log{\left(x^{2} + 1 \right)} - \sin{\left(x \right)} + \left(- x\right)^{- 2 x}$$
- No
$$\left(- x + \sin{\left(x \right)}\right) + \left(\left(- x x + \left(x + x^{2 x}\right)\right) + \log{\left(x x + 1 \right)}\right) = x^{2} - \log{\left(x^{2} + 1 \right)} + \sin{\left(x \right)} - \left(- x\right)^{- 2 x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- x + \sin{\left(x \right)}\right) + \left(\left(- x x + \left(x + x^{2 x}\right)\right) + \log{\left(x x + 1 \right)}\right) = - x^{2} + \log{\left(x^{2} + 1 \right)} - \sin{\left(x \right)} + \left(- x\right)^{- 2 x}$$
- No
$$\left(- x + \sin{\left(x \right)}\right) + \left(\left(- x x + \left(x + x^{2 x}\right)\right) + \log{\left(x x + 1 \right)}\right) = x^{2} - \log{\left(x^{2} + 1 \right)} + \sin{\left(x \right)} - \left(- x\right)^{- 2 x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico