Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=3x^3-x
-
y=x²-2x-8
-
-x^4+x^2
-
x*e^(-x^1)
-
Expresiones idénticas
- exp(- uno +lambertw(-x^ dos *exp(dos))/ dos)
- exponente de ( menos 1 más lambertw( menos x al cuadrado multiplicar por exponente de (2)) dividir por 2)
- exponente de ( menos uno más lambertw( menos x en el grado dos multiplicar por exponente de (dos)) dividir por dos)
- exp(-1+lambertw(-x2*exp(2))/2)
- exp-1+lambertw-x2*exp2/2
- exp(-1+lambertw(-x²*exp(2))/2)
- exp(-1+lambertw(-x en el grado 2*exp(2))/2)
- exp(-1+lambertw(-x^2exp(2))/2)
- exp(-1+lambertw(-x2exp(2))/2)
- exp-1+lambertw-x2exp2/2
- exp-1+lambertw-x^2exp2/2
- exp(-1+lambertw(-x^2*exp(2)) dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- exp(-1+lambertw(x^2*exp(2))/2)
- exp(1+lambertw(-x^2*exp(2))/2)
- exp(-1-lambertw(-x^2*exp(2))/2)
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(x^3)*sqrt(x^2)-x-1
- exp(-x)/(2*x+3)^4
- exp(10*x)/9
- exp(cosx-sinx)
- exp(-t)/18+(-1+t)*exp(t)+(-1-t)*exp(2*t)
- Exponente exp
- exp(x^3)*sqrt(x^2)-x-1
- exp(-x)/(2*x+3)^4
- exp(10*x)/9
- exp(cosx-sinx)
- exp(-t)/18+(-1+t)*exp(t)+(-1-t)*exp(2*t)
Gráfico de la función y = exp(-1+lambertw(-x^2*exp(2))/2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 2\
W\-x *e /
-1 + ---------
2
f(x) = e
$$f{\left(x \right)} = e^{\frac{W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{2} - 1}$$
f = exp(LambertW((-x^2)*exp(2))/2 - 1)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\frac{W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{2} - 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\frac{W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{2} - 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{e^{\frac{W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{2} - 1} W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{x \left(W\left(- x^{2} e^{2}\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{e^{\frac{W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{2} - 1} W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{x \left(W\left(- x^{2} e^{2}\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(-1 + \frac{W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{W\left(- x^{2} e^{2}\right) + 1} + \frac{2}{W\left(- x^{2} e^{2}\right) + 1} - \frac{2 W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{\left(W\left(- x^{2} e^{2}\right) + 1\right)^{2}}\right) e^{\frac{W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{2} - 1} W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{x^{2} \left(W\left(- x^{2} e^{2}\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(-1 + \frac{W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{W\left(- x^{2} e^{2}\right) + 1} + \frac{2}{W\left(- x^{2} e^{2}\right) + 1} - \frac{2 W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{\left(W\left(- x^{2} e^{2}\right) + 1\right)^{2}}\right) e^{\frac{W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{2} - 1} W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{x^{2} \left(W\left(- x^{2} e^{2}\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{\frac{W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{2} - 1} = e^{\frac{W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{2} - 1}$$
- Sí
$$e^{\frac{W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{2} - 1} = - e^{\frac{W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{2} - 1}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$e^{\frac{W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{2} - 1} = e^{\frac{W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{2} - 1}$$
- Sí
$$e^{\frac{W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{2} - 1} = - e^{\frac{W\left(- x^{2} e^{2}\right)}{2} - 1}$$
- No
es decir, función
es
par