Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- sqrt((cinco *x^(tres)+ dos *x)^(siete))-(tres)/((x+ cuatro)^(dos))
- raíz cuadrada de ((5 multiplicar por x en el grado (3) más 2 multiplicar por x) en el grado (7)) menos (3) dividir por ((x más 4) en el grado (2))
- raíz cuadrada de ((cinco multiplicar por x en el grado (tres) más dos multiplicar por x) en el grado (siete)) menos (tres) dividir por ((x más cuatro) en el grado (dos))
- √((5*x^(3)+2*x)^(7))-(3)/((x+4)^(2))
- sqrt((5*x(3)+2*x)(7))-(3)/((x+4)(2))
- sqrt5*x3+2*x7-3/x+42
- sqrt((5x^(3)+2x)^(7))-(3)/((x+4)^(2))
- sqrt((5x(3)+2x)(7))-(3)/((x+4)(2))
- sqrt5x3+2x7-3/x+42
- sqrt5x^3+2x^7-3/x+4^2
- sqrt((5*x^(3)+2*x)^(7))-(3) dividir por ((x+4)^(2))
-
Expresiones semejantes
- sqrt((5*x^(3)-2*x)^(7))-(3)/((x+4)^(2))
- sqrt((5*x^(3)+2*x)^(7))+(3)/((x+4)^(2))
- sqrt((5*x^(3)+2*x)^(7))-(3)/((x-4)^(2))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)^2+10*x+19
- sqrt(2/10)*sin(5*pi*x/10)
- sqrt(x^3/(x^3+x^5))
- sqrt((|x^2-4|))
- sqrt(1/log(x))/(2*x)
Gráfico de la función y = sqrt((5*x^(3)+2*x)^(7))-(3)/((x+4)^(2))
Solución
Ha introducido
[src]
_______________
/ 7
/ / 3 \ 3
f(x) = \/ \5*x + 2*x/ - --------
2
(x + 4)
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{\left(5 x^{3} + 2 x\right)^{7}} - \frac{3}{\left(x + 4\right)^{2}}$$
f = sqrt((5*x^3 + 2*x)^7) - 3/(x + 4)^2
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{\left(5 x^{3} + 2 x\right)^{7}} - \frac{3}{\left(x + 4\right)^{2}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{\left(5 x^{3} + 2 x\right)^{7}} - \frac{3}{\left(x + 4\right)^{2}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{\left(5 x^{3} + 2 x\right)^{7}} - \frac{3}{\left(x + 4\right)^{2}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{\left(5 x^{3} + 2 x\right)^{7}} - \frac{3}{\left(x + 4\right)^{2}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt((5*x^3 + 2*x)^7) - 3/(x + 4)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\left(5 x^{3} + 2 x\right)^{7}} - \frac{3}{\left(x + 4\right)^{2}}}{x}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\left(5 x^{3} + 2 x\right)^{7}} - \frac{3}{\left(x + 4\right)^{2}}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\left(5 x^{3} + 2 x\right)^{7}} - \frac{3}{\left(x + 4\right)^{2}}}{x}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\left(5 x^{3} + 2 x\right)^{7}} - \frac{3}{\left(x + 4\right)^{2}}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{\left(5 x^{3} + 2 x\right)^{7}} - \frac{3}{\left(x + 4\right)^{2}} = \sqrt{\left(- 5 x^{3} - 2 x\right)^{7}} - \frac{3}{\left(4 - x\right)^{2}}$$
- No
$$\sqrt{\left(5 x^{3} + 2 x\right)^{7}} - \frac{3}{\left(x + 4\right)^{2}} = - \sqrt{\left(- 5 x^{3} - 2 x\right)^{7}} + \frac{3}{\left(4 - x\right)^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{\left(5 x^{3} + 2 x\right)^{7}} - \frac{3}{\left(x + 4\right)^{2}} = \sqrt{\left(- 5 x^{3} - 2 x\right)^{7}} - \frac{3}{\left(4 - x\right)^{2}}$$
- No
$$\sqrt{\left(5 x^{3} + 2 x\right)^{7}} - \frac{3}{\left(x + 4\right)^{2}} = - \sqrt{\left(- 5 x^{3} - 2 x\right)^{7}} + \frac{3}{\left(4 - x\right)^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar