Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x^2-1)
-
x*exp(-x)
-
x^3/(3-x^2)
-
x^3-x^2+2
-
Expresiones idénticas
- -sqrt(dos)*sqrt(x^ tres /(uno + dos *x^ tres + dos *x^ cinco))/ dos
- menos raíz cuadrada de (2) multiplicar por raíz cuadrada de (x al cubo dividir por (1 más 2 multiplicar por x al cubo más 2 multiplicar por x en el grado 5)) dividir por 2
- menos raíz cuadrada de (dos) multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado tres dividir por (uno más dos multiplicar por x en el grado tres más dos multiplicar por x en el grado cinco)) dividir por dos
- -√(2)*√(x^3/(1+2*x^3+2*x^5))/2
- -sqrt(2)*sqrt(x3/(1+2*x3+2*x5))/2
- -sqrt2*sqrtx3/1+2*x3+2*x5/2
- -sqrt(2)*sqrt(x³/(1+2*x³+2*x⁵))/2
- -sqrt(2)*sqrt(x en el grado 3/(1+2*x en el grado 3+2*x en el grado 5))/2
- -sqrt(2)sqrt(x^3/(1+2x^3+2x^5))/2
- -sqrt(2)sqrt(x3/(1+2x3+2x5))/2
- -sqrt2sqrtx3/1+2x3+2x5/2
- -sqrt2sqrtx^3/1+2x^3+2x^5/2
- -sqrt(2)*sqrt(x^3 dividir por (1+2*x^3+2*x^5)) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- -sqrt(2)*sqrt(x^3/(1-2*x^3+2*x^5))/2
- sqrt(2)*sqrt(x^3/(1+2*x^3+2*x^5))/2
- -sqrt(2)*sqrt(x^3/(1+2*x^3-2*x^5))/2
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)+5
- sqrt(x)*cos(x)
- sqrt(x)-3
- sqrt(x^2-4*x)/(2-x)
- sqrt(2*y)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)+5
- sqrt(x)*cos(x)
- sqrt(x)-3
- sqrt(x^2-4*x)/(2-x)
- sqrt(2*y)
Gráfico de la función y = -sqrt(2)*sqrt(x^3/(1+2*x^3+2*x^5))/2
Solución
Ha introducido
[src]
_________________
/ 3
___ / x
-\/ 2 * / ---------------
/ 3 5
\/ 1 + 2*x + 2*x
f(x) = ------------------------------
2
$$f{\left(x \right)} = \frac{- \sqrt{2} \sqrt{\frac{x^{3}}{2 x^{5} + \left(2 x^{3} + 1\right)}}}{2}$$
f = ((-sqrt(2))*sqrt(x^3/(2*x^5 + 2*x^3 + 1)))/2
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -0.695818665482468$$
$$x_{1} = -0.695818665482468$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- \sqrt{2} \sqrt{\frac{x^{3}}{2 x^{5} + \left(2 x^{3} + 1\right)}}}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- \sqrt{2} \sqrt{\frac{x^{3}}{2 x^{5} + \left(2 x^{3} + 1\right)}}}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -0.695818665482468$$
$$x_{1} = -0.695818665482468$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{2} \sqrt{\frac{x^{3}}{2 x^{5} + \left(2 x^{3} + 1\right)}}}{2}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{2} \sqrt{\frac{x^{3}}{2 x^{5} + \left(2 x^{3} + 1\right)}}}{2}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{2} \sqrt{\frac{x^{3}}{2 x^{5} + \left(2 x^{3} + 1\right)}}}{2}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{2} \sqrt{\frac{x^{3}}{2 x^{5} + \left(2 x^{3} + 1\right)}}}{2}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((-sqrt(2))*sqrt(x^3/(1 + 2*x^3 + 2*x^5)))/2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{x^{3}}{2 x^{5} + \left(2 x^{3} + 1\right)}}}{2 x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{x^{3}}{2 x^{5} + \left(2 x^{3} + 1\right)}}}{2 x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{x^{3}}{2 x^{5} + \left(2 x^{3} + 1\right)}}}{2 x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{x^{3}}{2 x^{5} + \left(2 x^{3} + 1\right)}}}{2 x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \sqrt{2} \sqrt{\frac{x^{3}}{2 x^{5} + \left(2 x^{3} + 1\right)}}}{2} = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{- \frac{x^{3}}{- 2 x^{5} - 2 x^{3} + 1}}}{2}$$
- No
$$\frac{- \sqrt{2} \sqrt{\frac{x^{3}}{2 x^{5} + \left(2 x^{3} + 1\right)}}}{2} = \frac{\sqrt{2} \sqrt{- \frac{x^{3}}{- 2 x^{5} - 2 x^{3} + 1}}}{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \sqrt{2} \sqrt{\frac{x^{3}}{2 x^{5} + \left(2 x^{3} + 1\right)}}}{2} = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{- \frac{x^{3}}{- 2 x^{5} - 2 x^{3} + 1}}}{2}$$
- No
$$\frac{- \sqrt{2} \sqrt{\frac{x^{3}}{2 x^{5} + \left(2 x^{3} + 1\right)}}}{2} = \frac{\sqrt{2} \sqrt{- \frac{x^{3}}{- 2 x^{5} - 2 x^{3} + 1}}}{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar