Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x/(x^2-6x-16)
-
y=x/(x^2+1)
-
y=-x
-
y=xe^(-x^2)
-
Expresiones idénticas
- (log(x+ tres)/log(cuatro))
- ( logaritmo de (x más 3) dividir por logaritmo de (4))
- ( logaritmo de (x más tres) dividir por logaritmo de (cuatro))
- logx+3/log4
- (log(x+3) dividir por log(4))
-
Expresiones semejantes
- (log(x-3)/log(4))
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(2+sin(x))
- log(0,5,(x+1))
- log(x-3.4)
- log2*(49-x^2)/(x-2)
- log10(1-2x)
- Logaritmo log
- log(2+sin(x))
- log(0,5,(x+1))
- log(x-3.4)
- log2*(49-x^2)/(x-2)
- log10(1-2x)
Gráfico de la función y = (log(x+3)/log(4))
Solución
Ha introducido
[src]
log(x + 3)
f(x) = ----------
log(4)
$$f{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
f = log(x + 3)/log(4)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -2$$
Solución numérica
$$x_{1} = -2$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -2$$
Solución numérica
$$x_{1} = -2$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{\left(x + 3\right) \log{\left(4 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{\left(x + 3\right) \log{\left(4 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{1}{\left(x + 3\right)^{2} \log{\left(4 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{1}{\left(x + 3\right)^{2} \log{\left(4 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(x + 3)/log(4), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{x \log{\left(4 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{x \log{\left(4 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{x \log{\left(4 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{x \log{\left(4 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{\log{\left(3 - x \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
- No
$$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = - \frac{\log{\left(3 - x \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{\log{\left(3 - x \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
- No
$$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = - \frac{\log{\left(3 - x \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar