Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-x+4
-
(1/3)^x
-
x/(x-3)
-
x/(x^2-9)
-
Expresiones idénticas
- (uno / dos)^(3cos^2x-4tgxctgx)
- (1 dividir por 2) en el grado (3 coseno de al cuadrado x menos 4tgxctgx)
- (uno dividir por dos) en el grado (3 coseno de al cuadrado x menos 4tgxctgx)
- (1/2)(3cos2x-4tgxctgx)
- 1/23cos2x-4tgxctgx
- (1/2)^(3cos²x-4tgxctgx)
- (1/2) en el grado (3cos en el grado 2x-4tgxctgx)
- 1/2^3cos^2x-4tgxctgx
- (1 dividir por 2)^(3cos^2x-4tgxctgx)
-
Expresiones semejantes
- (1/2)^(3cos^2x+4tgxctgx)
Gráfico de la función y = (1/2)^(3cos^2x-4tgxctgx)
Solución
Ha introducido
[src]
2
- 3*cos (x) + 4*tan(x)*cot(x)
f(x) = 2
$$f{\left(x \right)} = \left(\frac{1}{2}\right)^{3 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
f = (1/2)^(3*cos(x)^2 - 4*tan(x)*cot(x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{3 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{3 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 2^{- 3 \cos^{2}{\left(x \right)} + 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} \left(\left(- 4 \tan^{2}{\left(x \right)} - 4\right) \cot{\left(x \right)} - 4 \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 2^{- 3 \cos^{2}{\left(x \right)} + 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} \left(\left(- 4 \tan^{2}{\left(x \right)} - 4\right) \cot{\left(x \right)} - 4 \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \left(\frac{1}{2}\right)^{3 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \left(\frac{1}{2}\right)^{3 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \left(\frac{1}{2}\right)^{3 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \left(\frac{1}{2}\right)^{3 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (1/2)^(3*cos(x)^2 - 4*tan(x)*cot(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{- 3 \cos^{2}{\left(x \right)} + 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{2^{- 3 \cos^{2}{\left(x \right)} + 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{- 3 \cos^{2}{\left(x \right)} + 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{2^{- 3 \cos^{2}{\left(x \right)} + 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{3 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = \left(\frac{1}{2}\right)^{3 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
- No
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{3 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = - \left(\frac{1}{2}\right)^{3 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{3 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = \left(\frac{1}{2}\right)^{3 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
- No
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{3 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}} = - \left(\frac{1}{2}\right)^{3 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar