Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[3]{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}} = \infty \sqrt[3]{-1}$$
Tomamos como el límitees decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \infty \sqrt[3]{-1}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}} = \infty$$
Tomamos como el límitees decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha