Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
(x+1)*(x-2)^2
-
Expresiones idénticas
- cbrt((x- cuatro)(x+ dos)^ dos)
- raíz cúbica de ((x menos 4)(x más 2) al cuadrado )
- raíz cúbica de ((x menos cuatro)(x más dos) en el grado dos)
- cbrt((x-4)(x+2)2)
- cbrtx-4x+22
- cbrt((x-4)(x+2)²)
- cbrt((x-4)(x+2) en el grado 2)
- cbrtx-4x+2^2
-
Expresiones semejantes
- cbrt((x+4)(x+2)^2)
- cbrt((x-4)(x-2)^2)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cúbica cbrt
- cbrt((x-6)*x^2)
- cbrt(x)-ln(1+cbrt(x))
- cbrt(x*((x+6)^2))
- cbrt((x+2)(x^2+4*x+1))
- cbrt((x-2)^2*(x+3))
Gráfico de la función y = cbrt((x-4)(x+2)^2)
Solución
Ha introducido
[src]
__________________
3 / 2
f(x) = \/ (x - 4)*(x + 2)
$$f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}}$$
f = ((x - 4)*(x + 2)^2)^(1/3)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 4$$
Solución numérica
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 4$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 4$$
Solución numérica
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 4$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[3]{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}} = \infty \sqrt[3]{-1}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \infty \sqrt[3]{-1}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[3]{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}} = \infty \sqrt[3]{-1}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \infty \sqrt[3]{-1}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((x - 4)*(x + 2)^2)^(1/3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x - 4} \left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right) = - \sqrt[3]{-1}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \sqrt[3]{-1} x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x - 4} \left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x - 4} \left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right) = - \sqrt[3]{-1}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \sqrt[3]{-1} x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x - 4} \left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[3]{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}} = \sqrt[3]{- x - 4} \left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}$$
- No
$$\sqrt[3]{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}} = - \sqrt[3]{- x - 4} \left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[3]{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}} = \sqrt[3]{- x - 4} \left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}$$
- No
$$\sqrt[3]{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}} = - \sqrt[3]{- x - 4} \left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico