Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(1+x^2)
-
y^2+1
-
x/(x-1)
-
x/(x^2-1)
-
Expresiones idénticas
- 2y+ uno
- 2y más 1
- 2y más uno
-
Expresiones semejantes
- 8*y^3-12*y+13
- 2y-1
- 1/2*(y+1)^2+1/2
- 1/2*(y+1)^2-1/2
Gráfico de la función y = 2y+1
Solución
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje Y con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$2 y + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje Y:
Solución analítica
$$y_{1} = - \frac{1}{2}$$
Solución numérica
$$y_{1} = -0.5$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$2 y + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje Y:
Solución analítica
$$y_{1} = - \frac{1}{2}$$
Solución numérica
$$y_{1} = -0.5$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = $$
primera derivada
$$2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = $$
primera derivada
$$2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con y->+oo y y->-oo
$$\lim_{y \to -\infty}\left(2 y + 1\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{y \to \infty}\left(2 y + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{y \to -\infty}\left(2 y + 1\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{y \to \infty}\left(2 y + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 2*y + 1, dividida por y con y->+oo y y ->-oo
$$\lim_{y \to -\infty}\left(\frac{2 y + 1}{y}\right) = 2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 2 y$$
$$\lim_{y \to \infty}\left(\frac{2 y + 1}{y}\right) = 2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = 2 y$$
$$\lim_{y \to -\infty}\left(\frac{2 y + 1}{y}\right) = 2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 2 y$$
$$\lim_{y \to \infty}\left(\frac{2 y + 1}{y}\right) = 2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = 2 y$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-y) и f = -f(-y).
Pues, comprobamos:
$$2 y + 1 = 1 - 2 y$$
- No
$$2 y + 1 = 2 y - 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$2 y + 1 = 1 - 2 y$$
- No
$$2 y + 1 = 2 y - 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar