Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada$$\frac{2 \left(- \left(x - 1\right) \operatorname{sign}{\left(\operatorname{atan}{\left(x - 1 \right)} \right)} + \delta\left(\operatorname{atan}{\left(x - 1 \right)}\right)\right)}{\left(\left(x - 1\right)^{2} + 1\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónSoluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones