Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+x+1
-
y=x^3-3x^2+4
-
e^x/x
-
5-x
-
Expresiones idénticas
- dos +arcsin(sqrt(x))+sqrt(x-x^ dos)
- 2 más arc seno de ( raíz cuadrada de (x)) más raíz cuadrada de (x menos x al cuadrado )
- dos más arc seno de ( raíz cuadrada de (x)) más raíz cuadrada de (x menos x en el grado dos)
- 2+arcsin(√(x))+√(x-x^2)
- 2+arcsin(sqrt(x))+sqrt(x-x2)
- 2+arcsinsqrtx+sqrtx-x2
- 2+arcsin(sqrt(x))+sqrt(x-x²)
- 2+arcsin(sqrt(x))+sqrt(x-x en el grado 2)
- 2+arcsinsqrtx+sqrtx-x^2
-
Expresiones semejantes
- 2+arcsin(sqrt(x))-sqrt(x-x^2)
- 2+arcsin(sqrt(x))+sqrt(x+x^2)
- 2-arcsin(sqrt(x))+sqrt(x-x^2)
-
Expresiones con funciones
- arcsin
- arcsinx
- arcsin3x
- arcsin((x^2+5x)/6)
- arcsin(3/-x)
- arcsin(1/(x-2))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)+5
- sqrt(5*x-x^2)
- sqrtx
- sqrt(x)+x^2
- sqrt(x+2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)+5
- sqrt(5*x-x^2)
- sqrtx
- sqrt(x)+x^2
- sqrt(x+2)
Gráfico de la función y = 2+arcsin(sqrt(x))+sqrt(x-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
________
/ ___\ / 2
f(x) = 2 + asin\\/ x / + \/ x - x
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{- x^{2} + x} + \left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2\right)$$
f = sqrt(-x^2 + x) + asin(sqrt(x)) + 2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{- x^{2} + x} + \left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{- x^{2} + x} + \left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{1}{2} - x}{\sqrt{- x^{2} + x}} + \frac{1}{2 \sqrt{x} \sqrt{1 - x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{1}{2} - x}{\sqrt{- x^{2} + x}} + \frac{1}{2 \sqrt{x} \sqrt{1 - x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{1}{\sqrt{x \left(1 - x\right)}} - \frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{4 \left(x \left(1 - x\right)\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{4 \sqrt{x} \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{1 - x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{1}{\sqrt{x \left(1 - x\right)}} - \frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{4 \left(x \left(1 - x\right)\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{4 \sqrt{x} \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{1 - x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{- x^{2} + x} + \left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2\right)\right) = 2 + \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 2 + \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{- x^{2} + x} + \left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2\right)\right)$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{- x^{2} + x} + \left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2\right)\right) = 2 + \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 2 + \infty i$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{- x^{2} + x} + \left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2\right)\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 2 + asin(sqrt(x)) + sqrt(x - x^2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{- x^{2} + x} + \left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2\right)}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{- x^{2} + x} + \left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2\right)}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{- x^{2} + x} + \left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2\right)}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{- x^{2} + x} + \left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2\right)}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{- x^{2} + x} + \left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2\right) = \sqrt{- x^{2} - x} + \operatorname{asin}{\left(\sqrt{- x} \right)} + 2$$
- No
$$\sqrt{- x^{2} + x} + \left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2\right) = - \sqrt{- x^{2} - x} - \operatorname{asin}{\left(\sqrt{- x} \right)} - 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{- x^{2} + x} + \left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2\right) = \sqrt{- x^{2} - x} + \operatorname{asin}{\left(\sqrt{- x} \right)} + 2$$
- No
$$\sqrt{- x^{2} + x} + \left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} + 2\right) = - \sqrt{- x^{2} - x} - \operatorname{asin}{\left(\sqrt{- x} \right)} - 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar