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4-7x
Trazado el gráfico de la función/ 4-7x

Gráfico de la función y = 4-7x

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
f(x) = 4 - 7*x
f(x)=4−7xf{\left(x \right)} = 4 - 7 x 
f = 4 - 7*x
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-200200
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
4−7x=04 - 7 x = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=47x_{1} = \frac{4}{7}
Solución numérica
x1=0.571428571428571x_{1} = 0.571428571428571
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 4 - 7*x.
4−04 - 0
Resultado:
f(0)=4f{\left(0 \right)} = 4
Punto:
(0, 4)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
−7=0-7 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
0=00 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(4−7x)=∞\lim_{x \to -\infty}\left(4 - 7 x\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞(4−7x)=−∞\lim_{x \to \infty}\left(4 - 7 x\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 4 - 7*x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(4−7xx)=−7\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 - 7 x}{x}\right) = -7
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=−7xy = - 7 x
lim⁡x→∞(4−7xx)=−7\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - 7 x}{x}\right) = -7
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=−7xy = - 7 x
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
4−7x=7x+44 - 7 x = 7 x + 4
- No
4−7x=−7x−44 - 7 x = - 7 x - 4
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = 4-7x
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