Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(1+x^2)
-
y^2+1
-
x/(x-1)
-
x/(x^2-1)
-
Expresiones idénticas
- x^ tres *(log(x)- uno)+ dos *x^ dos
- x al cubo multiplicar por ( logaritmo de (x) menos 1) más 2 multiplicar por x al cuadrado
- x en el grado tres multiplicar por ( logaritmo de (x) menos uno) más dos multiplicar por x en el grado dos
- x3*(log(x)-1)+2*x2
- x3*logx-1+2*x2
- x³*(log(x)-1)+2*x²
- x en el grado 3*(log(x)-1)+2*x en el grado 2
- x^3(log(x)-1)+2x^2
- x3(log(x)-1)+2x2
- x3logx-1+2x2
- x^3logx-1+2x^2
-
Expresiones semejantes
- x^3*(log(x)+1)+2*x^2
- x^3*(log(x)-1)-2*x^2
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)/x^3
- log(x+sqrt(1+x^2))
- log(2*x-3)
- log((1+x)/(1-x))
- log(x)^(6)
Gráfico de la función y = x^3*(log(x)-1)+2*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
3 2 f(x) = x *(log(x) - 1) + 2*x
$$f{\left(x \right)} = x^{3} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 2 x^{2}$$
f = x^3*(log(x) - 1) + 2*x^2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x^{3} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 2 x^{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x^{3} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 2 x^{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3 x^{2} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + x^{2} + 4 x = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3 x^{2} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + x^{2} + 4 x = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$6 x \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 5 x + 4 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$6 x \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 5 x + 4 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 2 x^{2}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 2 x^{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 2 x^{2}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 2 x^{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^3*(log(x) - 1) + 2*x^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 2 x^{2}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 2 x^{2}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 2 x^{2}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 2 x^{2}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x^{3} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 2 x^{2} = - x^{3} \left(\log{\left(- x \right)} - 1\right) + 2 x^{2}$$
- No
$$x^{3} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 2 x^{2} = x^{3} \left(\log{\left(- x \right)} - 1\right) - 2 x^{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$x^{3} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 2 x^{2} = - x^{3} \left(\log{\left(- x \right)} - 1\right) + 2 x^{2}$$
- No
$$x^{3} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + 2 x^{2} = x^{3} \left(\log{\left(- x \right)} - 1\right) - 2 x^{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico