Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)/(x+2)
-
-1-x
-
-exp(-x)+(-cos(x*sqrt(3)/2)-sin(x*sqrt(3)/2))*exp(x/2)
-
3/(x^2+1)
-
Expresiones idénticas
- ((tres *x- uno)/(dos *x+ once))^(uno - tres *x)
- ((3 multiplicar por x menos 1) dividir por (2 multiplicar por x más 11)) en el grado (1 menos 3 multiplicar por x)
- ((tres multiplicar por x menos uno) dividir por (dos multiplicar por x más once)) en el grado (uno menos tres multiplicar por x)
- ((3*x-1)/(2*x+11))(1-3*x)
- 3*x-1/2*x+111-3*x
- ((3x-1)/(2x+11))^(1-3x)
- ((3x-1)/(2x+11))(1-3x)
- 3x-1/2x+111-3x
- 3x-1/2x+11^1-3x
- ((3*x-1) dividir por (2*x+11))^(1-3*x)
-
Expresiones semejantes
- ((3*x-1)/(2*x+11))^(1+3*x)
- ((3*x-1)/(2*x-11))^(1-3*x)
- ((3*x+1)/(2*x+11))^(1-3*x)
Gráfico de la función y = ((3*x-1)/(2*x+11))^(1-3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
1 - 3*x
/3*x - 1 \
f(x) = |--------|
\2*x + 11/
$$f{\left(x \right)} = \left(\frac{3 x - 1}{2 x + 11}\right)^{1 - 3 x}$$
f = ((3*x - 1)/(2*x + 11))^(1 - 3*x)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -5.5$$
$$x_{1} = -5.5$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\frac{3 x - 1}{2 x + 11}\right)^{1 - 3 x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 93.5380548056062$$
$$x_{2} = 107.513452998425$$
$$x_{3} = 59.7019086653428$$
$$x_{4} = 77.5861038133537$$
$$x_{5} = 109.510736364186$$
$$x_{6} = 51.8051293241673$$
$$x_{7} = 113.505754914447$$
$$x_{8} = 38.2353877067043$$
$$x_{9} = 67.637527559058$$
$$x_{10} = 79.3336240071096$$
$$x_{11} = 69.6252176044538$$
$$x_{12} = 105.51633679067$$
$$x_{13} = 65.6511399406226$$
$$x_{14} = 99.5261393894545$$
$$x_{15} = 117.501304248323$$
$$x_{16} = 89.5474867001012$$
$$x_{17} = 73.6038811955179$$
$$x_{18} = 79.5783061120023$$
$$x_{19} = 83.5645162947652$$
$$x_{20} = 42.0546604871739$$
$$x_{21} = 47.8820726766363$$
$$x_{22} = 55.7469763725164$$
$$x_{23} = 40.1360509738206$$
$$x_{24} = 91.5426028689835$$
$$x_{25} = 111.508174176918$$
$$x_{26} = 85.5584023246637$$
$$x_{27} = 103.519401791607$$
$$x_{28} = 36.3585546055207$$
$$x_{29} = 95.533812303083$$
$$x_{30} = 101.522663565235$$
$$x_{31} = 53.7741212127976$$
$$x_{32} = 43.9870692663365$$
$$x_{33} = 57.723072470699$$
$$x_{34} = 71.6140479816439$$
$$x_{35} = 97.5298484884927$$
$$x_{36} = 63.666246966531$$
$$x_{37} = 81.5711319669354$$
$$x_{38} = 61.6830780131493$$
$$x_{39} = 49.8407821921578$$
$$x_{40} = 115.503468112155$$
$$x_{41} = 128.179829125486$$
$$x_{42} = 87.5527403510542$$
$$x_{43} = 75.5945999804017$$
$$x_{44} = 45.9302786975014$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\frac{3 x - 1}{2 x + 11}\right)^{1 - 3 x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 93.5380548056062$$
$$x_{2} = 107.513452998425$$
$$x_{3} = 59.7019086653428$$
$$x_{4} = 77.5861038133537$$
$$x_{5} = 109.510736364186$$
$$x_{6} = 51.8051293241673$$
$$x_{7} = 113.505754914447$$
$$x_{8} = 38.2353877067043$$
$$x_{9} = 67.637527559058$$
$$x_{10} = 79.3336240071096$$
$$x_{11} = 69.6252176044538$$
$$x_{12} = 105.51633679067$$
$$x_{13} = 65.6511399406226$$
$$x_{14} = 99.5261393894545$$
$$x_{15} = 117.501304248323$$
$$x_{16} = 89.5474867001012$$
$$x_{17} = 73.6038811955179$$
$$x_{18} = 79.5783061120023$$
$$x_{19} = 83.5645162947652$$
$$x_{20} = 42.0546604871739$$
$$x_{21} = 47.8820726766363$$
$$x_{22} = 55.7469763725164$$
$$x_{23} = 40.1360509738206$$
$$x_{24} = 91.5426028689835$$
$$x_{25} = 111.508174176918$$
$$x_{26} = 85.5584023246637$$
$$x_{27} = 103.519401791607$$
$$x_{28} = 36.3585546055207$$
$$x_{29} = 95.533812303083$$
$$x_{30} = 101.522663565235$$
$$x_{31} = 53.7741212127976$$
$$x_{32} = 43.9870692663365$$
$$x_{33} = 57.723072470699$$
$$x_{34} = 71.6140479816439$$
$$x_{35} = 97.5298484884927$$
$$x_{36} = 63.666246966531$$
$$x_{37} = 81.5711319669354$$
$$x_{38} = 61.6830780131493$$
$$x_{39} = 49.8407821921578$$
$$x_{40} = 115.503468112155$$
$$x_{41} = 128.179829125486$$
$$x_{42} = 87.5527403510542$$
$$x_{43} = 75.5945999804017$$
$$x_{44} = 45.9302786975014$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -5.5$$
$$x_{1} = -5.5$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{3 x - 1}{2 x + 11}\right)^{1 - 3 x} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{3 x - 1}{2 x + 11}\right)^{1 - 3 x} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{3 x - 1}{2 x + 11}\right)^{1 - 3 x} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{3 x - 1}{2 x + 11}\right)^{1 - 3 x} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((3*x - 1)/(2*x + 11))^(1 - 3*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{3 x - 1}{2 x + 11}\right)^{1 - 3 x}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{3 x - 1}{2 x + 11}\right)^{1 - 3 x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{3 x - 1}{2 x + 11}\right)^{1 - 3 x}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{3 x - 1}{2 x + 11}\right)^{1 - 3 x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{3 x - 1}{2 x + 11}\right)^{1 - 3 x} = \left(\frac{- 3 x - 1}{11 - 2 x}\right)^{3 x + 1}$$
- No
$$\left(\frac{3 x - 1}{2 x + 11}\right)^{1 - 3 x} = - \left(\frac{- 3 x - 1}{11 - 2 x}\right)^{3 x + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{3 x - 1}{2 x + 11}\right)^{1 - 3 x} = \left(\frac{- 3 x - 1}{11 - 2 x}\right)^{3 x + 1}$$
- No
$$\left(\frac{3 x - 1}{2 x + 11}\right)^{1 - 3 x} = - \left(\frac{- 3 x - 1}{11 - 2 x}\right)^{3 x + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar