Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(1+x^2)
-
y^2+1
-
x/(x-1)
-
x/(x^2-1)
-
Expresiones idénticas
- asin(uno - tres *x)^(uno / tres)
- ar coseno de eno de (1 menos 3 multiplicar por x) en el grado (1 dividir por 3)
- ar coseno de eno de (uno menos tres multiplicar por x) en el grado (uno dividir por tres)
- asin(1-3*x)(1/3)
- asin1-3*x1/3
- asin(1-3x)^(1/3)
- asin(1-3x)(1/3)
- asin1-3x1/3
- asin1-3x^1/3
- asin(1-3*x)^(1 dividir por 3)
-
Expresiones semejantes
- asin(1+3*x)^(1/3)
- arcsin(1-3*x)^(1/3)
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(x-3/2)-log(4-x)
- asin(x)^sin(x)
- asin(1/(3*x))
- asin((9*4/8)/x)
- asin(x)-cos(x)
Gráfico de la función y = asin(1-3*x)^(1/3)
Solución
Ha introducido
[src]
3 _______________ f(x) = \/ asin(1 - 3*x)
$$f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(1 - 3 x \right)}}$$
f = asin(1 - 3*x)^(1/3)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(1 - 3 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.333333333333333$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(1 - 3 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.333333333333333$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{\sqrt{1 - \left(1 - 3 x\right)^{2}} \operatorname{asin}^{\frac{2}{3}}{\left(1 - 3 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{\sqrt{1 - \left(1 - 3 x\right)^{2}} \operatorname{asin}^{\frac{2}{3}}{\left(1 - 3 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{- \frac{2}{\left(\left(3 x - 1\right)^{2} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(3 x - 1 \right)}} - \frac{3 \left(3 x - 1\right)}{\left(1 - \left(1 - 3 x\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}}{\left(- \operatorname{asin}{\left(3 x - 1 \right)}\right)^{\frac{2}{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{- \frac{2}{\left(\left(3 x - 1\right)^{2} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(3 x - 1 \right)}} - \frac{3 \left(3 x - 1\right)}{\left(1 - \left(1 - 3 x\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}}{\left(- \operatorname{asin}{\left(3 x - 1 \right)}\right)^{\frac{2}{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(1 - 3 x \right)}} = \infty \sqrt[3]{- i}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \infty \sqrt[3]{- i}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(1 - 3 x \right)}} = \infty \sqrt[3]{i}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \infty \sqrt[3]{i}$$
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(1 - 3 x \right)}} = \infty \sqrt[3]{- i}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \infty \sqrt[3]{- i}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(1 - 3 x \right)}} = \infty \sqrt[3]{i}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \infty \sqrt[3]{i}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(1 - 3*x)^(1/3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(1 - 3 x \right)}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(1 - 3 x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(1 - 3 x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(1 - 3 x \right)}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(1 - 3 x \right)}} = \sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(3 x + 1 \right)}}$$
- No
$$\sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(1 - 3 x \right)}} = - \sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(3 x + 1 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(1 - 3 x \right)}} = \sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(3 x + 1 \right)}}$$
- No
$$\sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(1 - 3 x \right)}} = - \sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(3 x + 1 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar