Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3-x
-
1/(x^2+4)
-
x^2*e^x
-
x-4
- Derivada de:
-
asin(e^(3*x))
-
Expresiones idénticas
- asin(e^(tres *x))
- ar coseno de eno de (e en el grado (3 multiplicar por x))
- ar coseno de eno de (e en el grado (tres multiplicar por x))
- asin(e(3*x))
- asine3*x
- asin(e^(3x))
- asin(e(3x))
- asine3x
- asine^3x
-
Expresiones semejantes
- arcsin(e^(3*x))
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(sqrt(x)-2)/sqrt(5*x)
- asin(2x/(1+x^2))
- asin(x-3/2)-log(4-x)
- asin(1/(3*x))
- asin(1/x)
Gráfico de la función y = asin(e^(3*x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3*x\ f(x) = asin\E /
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{asin}{\left(e^{3 x} \right)}$$
f = asin(E^(3*x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}{\left(e^{3 x} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -74.8676436671489$$
$$x_{2} = -100.867643667149$$
$$x_{3} = -24.8676436671489$$
$$x_{4} = -56.8676436671489$$
$$x_{5} = -18.8676436671489$$
$$x_{6} = -12.8676436671489$$
$$x_{7} = -10.867643667137$$
$$x_{8} = -42.8676436671489$$
$$x_{9} = -68.8676436671489$$
$$x_{10} = -92.8676436671489$$
$$x_{11} = -30.8676436671489$$
$$x_{12} = -102.867643667149$$
$$x_{13} = -46.8676436671489$$
$$x_{14} = -88.8676436671489$$
$$x_{15} = -48.8676436671489$$
$$x_{16} = -28.8676436671489$$
$$x_{17} = -78.8676436671489$$
$$x_{18} = -86.8676436671489$$
$$x_{19} = -62.8676436671489$$
$$x_{20} = -60.8676436671489$$
$$x_{21} = -76.8676436671489$$
$$x_{22} = -22.8676436671489$$
$$x_{23} = -106.867643667149$$
$$x_{24} = -94.8676436671489$$
$$x_{25} = -58.8676436671489$$
$$x_{26} = -34.8676436671489$$
$$x_{27} = -80.8676436671489$$
$$x_{28} = -32.8676436671489$$
$$x_{29} = -14.8676436671489$$
$$x_{30} = -90.8676436671489$$
$$x_{31} = -16.8676436671489$$
$$x_{32} = -98.8676436671489$$
$$x_{33} = -44.8676436671489$$
$$x_{34} = -64.8676436671489$$
$$x_{35} = -104.867643667149$$
$$x_{36} = -82.8676436671489$$
$$x_{37} = -96.8676436671489$$
$$x_{38} = -38.8676436671489$$
$$x_{39} = -52.8676436671489$$
$$x_{40} = -54.8676436671489$$
$$x_{41} = -72.8676436671489$$
$$x_{42} = -70.8676436671489$$
$$x_{43} = -40.8676436671489$$
$$x_{44} = -20.8676436671489$$
$$x_{45} = -50.8676436671489$$
$$x_{46} = -84.8676436671489$$
$$x_{47} = -36.8676436671489$$
$$x_{48} = -26.8676436671489$$
$$x_{49} = -66.8676436671489$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}{\left(e^{3 x} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -74.8676436671489$$
$$x_{2} = -100.867643667149$$
$$x_{3} = -24.8676436671489$$
$$x_{4} = -56.8676436671489$$
$$x_{5} = -18.8676436671489$$
$$x_{6} = -12.8676436671489$$
$$x_{7} = -10.867643667137$$
$$x_{8} = -42.8676436671489$$
$$x_{9} = -68.8676436671489$$
$$x_{10} = -92.8676436671489$$
$$x_{11} = -30.8676436671489$$
$$x_{12} = -102.867643667149$$
$$x_{13} = -46.8676436671489$$
$$x_{14} = -88.8676436671489$$
$$x_{15} = -48.8676436671489$$
$$x_{16} = -28.8676436671489$$
$$x_{17} = -78.8676436671489$$
$$x_{18} = -86.8676436671489$$
$$x_{19} = -62.8676436671489$$
$$x_{20} = -60.8676436671489$$
$$x_{21} = -76.8676436671489$$
$$x_{22} = -22.8676436671489$$
$$x_{23} = -106.867643667149$$
$$x_{24} = -94.8676436671489$$
$$x_{25} = -58.8676436671489$$
$$x_{26} = -34.8676436671489$$
$$x_{27} = -80.8676436671489$$
$$x_{28} = -32.8676436671489$$
$$x_{29} = -14.8676436671489$$
$$x_{30} = -90.8676436671489$$
$$x_{31} = -16.8676436671489$$
$$x_{32} = -98.8676436671489$$
$$x_{33} = -44.8676436671489$$
$$x_{34} = -64.8676436671489$$
$$x_{35} = -104.867643667149$$
$$x_{36} = -82.8676436671489$$
$$x_{37} = -96.8676436671489$$
$$x_{38} = -38.8676436671489$$
$$x_{39} = -52.8676436671489$$
$$x_{40} = -54.8676436671489$$
$$x_{41} = -72.8676436671489$$
$$x_{42} = -70.8676436671489$$
$$x_{43} = -40.8676436671489$$
$$x_{44} = -20.8676436671489$$
$$x_{45} = -50.8676436671489$$
$$x_{46} = -84.8676436671489$$
$$x_{47} = -36.8676436671489$$
$$x_{48} = -26.8676436671489$$
$$x_{49} = -66.8676436671489$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3 e^{3 x}}{\sqrt{1 - e^{6 x}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3 e^{3 x}}{\sqrt{1 - e^{6 x}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{9 \left(1 + \frac{e^{6 x}}{1 - e^{6 x}}\right) e^{3 x}}{\sqrt{1 - e^{6 x}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{9 \left(1 + \frac{e^{6 x}}{1 - e^{6 x}}\right) e^{3 x}}{\sqrt{1 - e^{6 x}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}{\left(e^{3 x} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}{\left(e^{3 x} \right)} = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}{\left(e^{3 x} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}{\left(e^{3 x} \right)} = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(E^(3*x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(e^{3 x} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(e^{3 x} \right)}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(e^{3 x} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(e^{3 x} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}{\left(e^{3 x} \right)} = \operatorname{asin}{\left(e^{- 3 x} \right)}$$
- No
$$\operatorname{asin}{\left(e^{3 x} \right)} = - \operatorname{asin}{\left(e^{- 3 x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}{\left(e^{3 x} \right)} = \operatorname{asin}{\left(e^{- 3 x} \right)}$$
- No
$$\operatorname{asin}{\left(e^{3 x} \right)} = - \operatorname{asin}{\left(e^{- 3 x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar