Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-x^3
-
x^4-2x^2
-
1-x^3
-
x^2/(x-3)
- Límite de la función:
-
asin(x)^sin(x)
-
Expresiones idénticas
- asin(x)^sin(x)
- ar coseno de eno de (x) en el grado seno de (x)
- asin(x)sin(x)
- asinxsinx
- asinx^sinx
-
Expresiones semejantes
- arcsin(x)^sin(x)
- arcsinx^sinx
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(1/(3*x))
- asin((9*4/8)/x)
- asin(x)-cos(x)
- asin(2*x/(x^2+1))
- asin(|x/3-4|)
- Seno sin
- sin(x)-3
- sinx/(2+cosx)
- sin(x^6)
- sin(x)+sqrt(3)*cos(x)
- sin(x)*e^3
Gráfico de la función y = asin(x)^sin(x)
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x) f(x) = asin (x)
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
f = asin(x)^sin(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \left(\infty i\right)^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left(\infty i\right)^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \left(- \infty i\right)^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left(- \infty i\right)^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \left(\infty i\right)^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left(\infty i\right)^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \left(- \infty i\right)^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left(- \infty i\right)^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(x)^sin(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \left(- \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right)^{- \sin{\left(x \right)}}$$
- No
$$\operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = - \left(- \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right)^{- \sin{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \left(- \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right)^{- \sin{\left(x \right)}}$$
- No
$$\operatorname{asin}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = - \left(- \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right)^{- \sin{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar