Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1+x^2)
-
(e^x)*sin(x)
-
-exp(-2*x)-exp(3*x)
-
-exp(-3*x)-exp(2*x)
-
Expresiones idénticas
- log2/ tres (siete -x)- uno
- logaritmo de 2 dividir por 3(7 menos x) menos 1
- logaritmo de 2 dividir por tres (siete menos x) menos uno
- log2/37-x-1
- log2 dividir por 3(7-x)-1
-
Expresiones semejantes
- log2/3(7+x)-1
- log2/3(7-x)+1
Gráfico de la función y = log2/3(7-x)-1
Solución
Ha introducido
[src]
log(2)
f(x) = ------*(7 - x) - 1
3
$$f{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} \left(7 - x\right) - 1$$
f = (log(2)/3)*(7 - x) - 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} \left(7 - x\right) - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{-3 + \log{\left(128 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 2.67191487733311$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} \left(7 - x\right) - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{-3 + \log{\left(128 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 2.67191487733311$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} \left(7 - x\right) - 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} \left(7 - x\right) - 1\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} \left(7 - x\right) - 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} \left(7 - x\right) - 1\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (log(2)/3)*(7 - x) - 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} \left(7 - x\right) - 1}{x}\right) = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{3}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{x \log{\left(2 \right)}}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} \left(7 - x\right) - 1}{x}\right) = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{3}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{x \log{\left(2 \right)}}{3}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} \left(7 - x\right) - 1}{x}\right) = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{3}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{x \log{\left(2 \right)}}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} \left(7 - x\right) - 1}{x}\right) = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{3}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{x \log{\left(2 \right)}}{3}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} \left(7 - x\right) - 1 = \frac{\left(x + 7\right) \log{\left(2 \right)}}{3} - 1$$
- No
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} \left(7 - x\right) - 1 = - \frac{\left(x + 7\right) \log{\left(2 \right)}}{3} + 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} \left(7 - x\right) - 1 = \frac{\left(x + 7\right) \log{\left(2 \right)}}{3} - 1$$
- No
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} \left(7 - x\right) - 1 = - \frac{\left(x + 7\right) \log{\left(2 \right)}}{3} + 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar