Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
-x^4+5x^2-4
-
x^3/
-
Expresiones idénticas
- sin* tres ,1 cuatro x/4
- seno de multiplicar por 3,14x dividir por 4
- seno de multiplicar por tres ,1 cuatro x dividir por 4
- sin3,14x/4
- sin*3,14x dividir por 4
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)+x^2-1
- sin(x/2+pi/2)+4
- sin^2√x-3+cos^2√x-3
- sin(x^2-x)
- sin(pi*6*x)
Gráfico de la función y = sin*3,14x/4
Solución
Ha introducido
[src]
/157\
sin|---|*x
\ 50/
f(x) = ----------
4
$$f{\left(x \right)} = \frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}$$
f = (x*sin(157/50))/4
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (sin(157/50)*x)/4, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}\right) = \frac{\sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}\right) = \frac{\sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}\right) = \frac{\sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}\right) = \frac{\sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4} = - \frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}$$
- No
$$\frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4} = \frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4} = - \frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}$$
- No
$$\frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4} = \frac{x \sin{\left(\frac{157}{50} \right)}}{4}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar