Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*exp(-x)
-
(1/2)^x
-
-x^2+3*x
-
(x-3)^2
- Límite de la función:
-
(-asin(2*x)+2*asin(x))/x^3
-
Expresiones idénticas
- (-asin(dos *x)+ dos *asin(x))/x^ tres
- ( menos ar coseno de eno de (2 multiplicar por x) más 2 multiplicar por ar coseno de eno de (x)) dividir por x al cubo
- ( menos ar coseno de eno de (dos multiplicar por x) más dos multiplicar por ar coseno de eno de (x)) dividir por x en el grado tres
- (-asin(2*x)+2*asin(x))/x3
- -asin2*x+2*asinx/x3
- (-asin(2*x)+2*asin(x))/x³
- (-asin(2*x)+2*asin(x))/x en el grado 3
- (-asin(2x)+2asin(x))/x^3
- (-asin(2x)+2asin(x))/x3
- -asin2x+2asinx/x3
- -asin2x+2asinx/x^3
- (-asin(2*x)+2*asin(x)) dividir por x^3
-
Expresiones semejantes
- (-asin(2*x)-2*asin(x))/x^3
- (asin(2*x)+2*asin(x))/x^3
- (-arcsin(2*x)+2*arcsin(x))/x^3
- (-asin(2*x)+2*arcsinx)/x^3
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin((1-x)/2)
- asin(3*x-5)
- asin(tan(9*x))^2
- asin(x-4)
- asin(2)^x^2
- Arcoseno arcsin
- asin((1-x)/2)
- asin(3*x-5)
- asin(tan(9*x))^2
- asin(x-4)
- asin(2)^x^2
Gráfico de la función y = (-asin(2*x)+2*asin(x))/x^3
Solución
Ha introducido
[src]
-asin(2*x) + 2*asin(x)
f(x) = ----------------------
3
x
$$f{\left(x \right)} = \frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x^{3}}$$
f = (2*asin(x) - asin(2*x))/x^3
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}}{x^{3}} - \frac{3 \left(2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}\right)}{x^{4}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}}{x^{3}} - \frac{3 \left(2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}\right)}{x^{4}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x^{3}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x^{3}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x^{3}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x^{3}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (-asin(2*x) + 2*asin(x))/x^3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x x^{3}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x x^{3}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x x^{3}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x x^{3}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x^{3}} = - \frac{- 2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x^{3}}$$
- No
$$\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x^{3}} = \frac{- 2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x^{3}} = - \frac{- 2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x^{3}}$$
- No
$$\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x^{3}} = \frac{- 2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar