Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*sqrt(1-x^2)
-
-x+4
-
(1/3)^x
-
(x^3+x)/(x^2+2*x+3)
-
Expresiones idénticas
- asin(dos)^x^ dos
- ar coseno de eno de (2) en el grado x al cuadrado
- ar coseno de eno de (dos) en el grado x en el grado dos
- asin(2)x2
- asin2x2
- asin(2)^x²
- asin(2) en el grado x en el grado 2
- asin2^x^2
-
Expresiones semejantes
- arcsin(2)^x^2
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(1+sin(x))
- asin(x)^(35)^2
- asin(2-x)
- asin(x-2)
- asin(2*a)
Gráfico de la función y = asin(2)^x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
\x /
f(x) = (asin(2))
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)}$$
f = asin(2)^(x^2)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2 x \log{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)} \right)} \operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2 x \log{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)} \right)} \operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
(0, 1)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)}$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)}$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)}$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(2)^(x^2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)}}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)}}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)}}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)} = \operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)}$$
- Sí
$$\operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)} = - \operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)} = \operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)}$$
- Sí
$$\operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)} = - \operatorname{asin}^{x^{2}}{\left(2 \right)}$$
- No
es decir, función
es
par