Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
e^3*x+10*e^2*x
-
x^11
-
(-cos(2*x)-sin(2*x))*exp(x)
-
5/(x^2-16)
-
Expresiones idénticas
- tan(- nueve *x/ cinco)
- tangente de ( menos 9 multiplicar por x dividir por 5)
- tangente de ( menos nueve multiplicar por x dividir por cinco)
- tan(-9x/5)
- tan-9x/5
- tan(-9*x dividir por 5)
-
Expresiones semejantes
- tan(9*x/5)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x+e^x)
- tan(1+sin(x))
- tan(cos(x))*ctg(cos(x))
- tan(2𝑥+2)/(√𝑥√(3−𝑥))
- tan(arcsin(x)+1)
Gráfico de la función y = tan(-9*x/5)
Solución
Ha introducido
[src]
/-9*x\
f(x) = tan|----|
\ 5 /
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(\frac{\left(-1\right) 9 x}{5} \right)}$$
f = tan((-9*x)/5)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\frac{\left(-1\right) 9 x}{5} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 62.8318530717959$$
$$x_{2} = -6.98131700797732$$
$$x_{3} = 73.3038285837618$$
$$x_{4} = 40.1425727958696$$
$$x_{5} = -41.8879020478639$$
$$x_{6} = -3.49065850398866$$
$$x_{7} = -68.0678408277789$$
$$x_{8} = -99.4837673636768$$
$$x_{9} = 22.6892802759263$$
$$x_{10} = -89.0117918517108$$
$$x_{11} = 27.9252680319093$$
$$x_{12} = -94.2477796076938$$
$$x_{13} = 64.5771823237902$$
$$x_{14} = 52.3598775598299$$
$$x_{15} = -38.3972435438752$$
$$x_{16} = -15.707963267949$$
$$x_{17} = 50.6145483078356$$
$$x_{18} = -73.3038285837618$$
$$x_{19} = 20.943951023932$$
$$x_{20} = 76.7944870877505$$
$$x_{21} = -52.3598775598299$$
$$x_{22} = -87.2664625997165$$
$$x_{23} = -29.6705972839036$$
$$x_{24} = 13.9626340159546$$
$$x_{25} = 57.5958653158129$$
$$x_{26} = 41.8879020478639$$
$$x_{27} = -61.0865238198015$$
$$x_{28} = -55.8505360638185$$
$$x_{29} = 45.3785605518526$$
$$x_{30} = -85.5211333477222$$
$$x_{31} = -69.8131700797732$$
$$x_{32} = 59.3411945678072$$
$$x_{33} = 31.4159265358979$$
$$x_{34} = -27.9252680319093$$
$$x_{35} = -66.3225115757845$$
$$x_{36} = 12.2173047639603$$
$$x_{37} = 10.471975511966$$
$$x_{38} = 43.6332312998582$$
$$x_{39} = 15.707963267949$$
$$x_{40} = 80.2851455917392$$
$$x_{41} = -83.7758040957278$$
$$x_{42} = 1.74532925199433$$
$$x_{43} = -54.1052068118242$$
$$x_{44} = 94.2477796076938$$
$$x_{45} = -71.5584993317675$$
$$x_{46} = 6.98131700797732$$
$$x_{47} = 85.5211333477222$$
$$x_{48} = 48.8692190558412$$
$$x_{49} = -40.1425727958696$$
$$x_{50} = 24.4346095279206$$
$$x_{51} = 36.6519142918809$$
$$x_{52} = 82.0304748437335$$
$$x_{53} = -82.0304748437335$$
$$x_{54} = 71.5584993317675$$
$$x_{55} = 38.3972435438752$$
$$x_{56} = -17.4532925199433$$
$$x_{57} = -92.5024503556995$$
$$x_{58} = 83.7758040957278$$
$$x_{59} = -33.1612557878923$$
$$x_{60} = 34.9065850398866$$
$$x_{61} = -36.6519142918809$$
$$x_{62} = -10.471975511966$$
$$x_{63} = 0$$
$$x_{64} = -50.6145483078356$$
$$x_{65} = -19.1986217719376$$
$$x_{66} = 29.6705972839036$$
$$x_{67} = 66.3225115757845$$
$$x_{68} = 17.4532925199433$$
$$x_{69} = -95.9931088596881$$
$$x_{70} = -97.7384381116825$$
$$x_{71} = -5.23598775598299$$
$$x_{72} = -45.3785605518526$$
$$x_{73} = 95.9931088596881$$
$$x_{74} = -22.6892802759263$$
$$x_{75} = -64.5771823237902$$
$$x_{76} = 69.8131700797732$$
$$x_{77} = 8.72664625997165$$
$$x_{78} = -26.1799387799149$$
$$x_{79} = -13.9626340159546$$
$$x_{80} = 99.4837673636768$$
$$x_{81} = 90.7571211037051$$
$$x_{82} = -80.2851455917392$$
$$x_{83} = 78.5398163397448$$
$$x_{84} = 97.7384381116825$$
$$x_{85} = 55.8505360638185$$
$$x_{86} = -78.5398163397448$$
$$x_{87} = -43.6332312998582$$
$$x_{88} = 3.49065850398866$$
$$x_{89} = -75.0491578357562$$
$$x_{90} = -31.4159265358979$$
$$x_{91} = -57.5958653158129$$
$$x_{92} = -24.4346095279206$$
$$x_{93} = -1.74532925199433$$
$$x_{94} = 68.0678408277789$$
$$x_{95} = 26.1799387799149$$
$$x_{96} = 92.5024503556995$$
$$x_{97} = 54.1052068118242$$
$$x_{98} = 89.0117918517108$$
$$x_{99} = -12.2173047639603$$
$$x_{100} = -59.3411945678072$$
$$x_{101} = -47.1238898038469$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\frac{\left(-1\right) 9 x}{5} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 62.8318530717959$$
$$x_{2} = -6.98131700797732$$
$$x_{3} = 73.3038285837618$$
$$x_{4} = 40.1425727958696$$
$$x_{5} = -41.8879020478639$$
$$x_{6} = -3.49065850398866$$
$$x_{7} = -68.0678408277789$$
$$x_{8} = -99.4837673636768$$
$$x_{9} = 22.6892802759263$$
$$x_{10} = -89.0117918517108$$
$$x_{11} = 27.9252680319093$$
$$x_{12} = -94.2477796076938$$
$$x_{13} = 64.5771823237902$$
$$x_{14} = 52.3598775598299$$
$$x_{15} = -38.3972435438752$$
$$x_{16} = -15.707963267949$$
$$x_{17} = 50.6145483078356$$
$$x_{18} = -73.3038285837618$$
$$x_{19} = 20.943951023932$$
$$x_{20} = 76.7944870877505$$
$$x_{21} = -52.3598775598299$$
$$x_{22} = -87.2664625997165$$
$$x_{23} = -29.6705972839036$$
$$x_{24} = 13.9626340159546$$
$$x_{25} = 57.5958653158129$$
$$x_{26} = 41.8879020478639$$
$$x_{27} = -61.0865238198015$$
$$x_{28} = -55.8505360638185$$
$$x_{29} = 45.3785605518526$$
$$x_{30} = -85.5211333477222$$
$$x_{31} = -69.8131700797732$$
$$x_{32} = 59.3411945678072$$
$$x_{33} = 31.4159265358979$$
$$x_{34} = -27.9252680319093$$
$$x_{35} = -66.3225115757845$$
$$x_{36} = 12.2173047639603$$
$$x_{37} = 10.471975511966$$
$$x_{38} = 43.6332312998582$$
$$x_{39} = 15.707963267949$$
$$x_{40} = 80.2851455917392$$
$$x_{41} = -83.7758040957278$$
$$x_{42} = 1.74532925199433$$
$$x_{43} = -54.1052068118242$$
$$x_{44} = 94.2477796076938$$
$$x_{45} = -71.5584993317675$$
$$x_{46} = 6.98131700797732$$
$$x_{47} = 85.5211333477222$$
$$x_{48} = 48.8692190558412$$
$$x_{49} = -40.1425727958696$$
$$x_{50} = 24.4346095279206$$
$$x_{51} = 36.6519142918809$$
$$x_{52} = 82.0304748437335$$
$$x_{53} = -82.0304748437335$$
$$x_{54} = 71.5584993317675$$
$$x_{55} = 38.3972435438752$$
$$x_{56} = -17.4532925199433$$
$$x_{57} = -92.5024503556995$$
$$x_{58} = 83.7758040957278$$
$$x_{59} = -33.1612557878923$$
$$x_{60} = 34.9065850398866$$
$$x_{61} = -36.6519142918809$$
$$x_{62} = -10.471975511966$$
$$x_{63} = 0$$
$$x_{64} = -50.6145483078356$$
$$x_{65} = -19.1986217719376$$
$$x_{66} = 29.6705972839036$$
$$x_{67} = 66.3225115757845$$
$$x_{68} = 17.4532925199433$$
$$x_{69} = -95.9931088596881$$
$$x_{70} = -97.7384381116825$$
$$x_{71} = -5.23598775598299$$
$$x_{72} = -45.3785605518526$$
$$x_{73} = 95.9931088596881$$
$$x_{74} = -22.6892802759263$$
$$x_{75} = -64.5771823237902$$
$$x_{76} = 69.8131700797732$$
$$x_{77} = 8.72664625997165$$
$$x_{78} = -26.1799387799149$$
$$x_{79} = -13.9626340159546$$
$$x_{80} = 99.4837673636768$$
$$x_{81} = 90.7571211037051$$
$$x_{82} = -80.2851455917392$$
$$x_{83} = 78.5398163397448$$
$$x_{84} = 97.7384381116825$$
$$x_{85} = 55.8505360638185$$
$$x_{86} = -78.5398163397448$$
$$x_{87} = -43.6332312998582$$
$$x_{88} = 3.49065850398866$$
$$x_{89} = -75.0491578357562$$
$$x_{90} = -31.4159265358979$$
$$x_{91} = -57.5958653158129$$
$$x_{92} = -24.4346095279206$$
$$x_{93} = -1.74532925199433$$
$$x_{94} = 68.0678408277789$$
$$x_{95} = 26.1799387799149$$
$$x_{96} = 92.5024503556995$$
$$x_{97} = 54.1052068118242$$
$$x_{98} = 89.0117918517108$$
$$x_{99} = -12.2173047639603$$
$$x_{100} = -59.3411945678072$$
$$x_{101} = -47.1238898038469$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{9 \tan^{2}{\left(\frac{\left(-1\right) 9 x}{5} \right)}}{5} - \frac{9}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{9 \tan^{2}{\left(\frac{\left(-1\right) 9 x}{5} \right)}}{5} - \frac{9}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{162 \left(\tan^{2}{\left(\frac{9 x}{5} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{9 x}{5} \right)}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Convexa en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{162 \left(\tan^{2}{\left(\frac{9 x}{5} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{9 x}{5} \right)}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Convexa en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\frac{\left(-1\right) 9 x}{5} \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \tan{\left(\frac{\left(-1\right) 9 x}{5} \right)}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\frac{\left(-1\right) 9 x}{5} \right)}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \tan{\left(\frac{\left(-1\right) 9 x}{5} \right)}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan((-9*x)/5), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{\left(-1\right) 9 x}{5} \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{\left(-1\right) 9 x}{5} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{\left(-1\right) 9 x}{5} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{\left(-1\right) 9 x}{5} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\frac{\left(-1\right) 9 x}{5} \right)} = \tan{\left(\frac{9 x}{5} \right)}$$
- No
$$\tan{\left(\frac{\left(-1\right) 9 x}{5} \right)} = - \tan{\left(\frac{9 x}{5} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\frac{\left(-1\right) 9 x}{5} \right)} = \tan{\left(\frac{9 x}{5} \right)}$$
- No
$$\tan{\left(\frac{\left(-1\right) 9 x}{5} \right)} = - \tan{\left(\frac{9 x}{5} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar