Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x^2+1)/(x^2-1)
-
x^2+2
-
6-x
-
1/x
-
Expresiones idénticas
- sqrt(sin(x))+sqrt(dieciséis -x^ dos)
- raíz cuadrada de ( seno de (x)) más raíz cuadrada de (16 menos x al cuadrado )
- raíz cuadrada de ( seno de (x)) más raíz cuadrada de (dieciséis menos x en el grado dos)
- √(sin(x))+√(16-x^2)
- sqrt(sin(x))+sqrt(16-x2)
- sqrtsinx+sqrt16-x2
- sqrt(sin(x))+sqrt(16-x²)
- sqrt(sin(x))+sqrt(16-x en el grado 2)
- sqrtsinx+sqrt16-x^2
-
Expresiones semejantes
- sqrt(sin(x))+sqrt(16+x^2)
- sqrt(sin(x))-sqrt(16-x^2)
- sqrt(sinx)+sqrt(16-x^2)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(4-x)
- sqrt(x^2-x)
- sqrt(|x|-1)+2/(x^2-1)
- sqrt(100-x^2)
- sqrt(x^2-3x-4)
- Seno sin
- sin(x)+cos(x)
- sin(log(x))
- sin(9*x)
- sin(x/3)
- sin(4*x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(4-x)
- sqrt(x^2-x)
- sqrt(|x|-1)+2/(x^2-1)
- sqrt(100-x^2)
- sqrt(x^2-3x-4)
Gráfico de la función y = sqrt(sin(x))+sqrt(16-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
_________
________ / 2
f(x) = \/ sin(x) + \/ 16 - x
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$$
f = sqrt(16 - x^2) + sqrt(sin(x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\right) = \left\langle 0, 1\right\rangle + \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle 0, 1\right\rangle + \infty i$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\right) = \left\langle 0, 1\right\rangle + \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle 0, 1\right\rangle + \infty i$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\right) = \left\langle 0, 1\right\rangle + \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle 0, 1\right\rangle + \infty i$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\right) = \left\langle 0, 1\right\rangle + \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle 0, 1\right\rangle + \infty i$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(sin(x)) + sqrt(16 - x^2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}{x}\right) = - i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - i x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}{x}\right) = i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = i x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}{x}\right) = - i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - i x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}{x}\right) = i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = i x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{\sin{\left(x \right)}} = \sqrt{- \sin{\left(x \right)}} + \sqrt{16 - x^{2}}$$
- No
$$\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{\sin{\left(x \right)}} = - \sqrt{- \sin{\left(x \right)}} - \sqrt{16 - x^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{\sin{\left(x \right)}} = \sqrt{- \sin{\left(x \right)}} + \sqrt{16 - x^{2}}$$
- No
$$\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{\sin{\left(x \right)}} = - \sqrt{- \sin{\left(x \right)}} - \sqrt{16 - x^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico