Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- tres *log(x/x- tres)- uno
- 3 multiplicar por logaritmo de (x dividir por x menos 3) menos 1
- tres multiplicar por logaritmo de (x dividir por x menos tres) menos uno
- 3log(x/x-3)-1
- 3logx/x-3-1
- 3*log(x dividir por x-3)-1
-
Expresiones semejantes
- (3*log)*((x)/(x-3))-1
- 3*log(x/x-3)+1
- 3*log(x/x+3)-1
- 3*log(x/(x-3)-1)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)/(x-1)
- log(2,x)
- log(5,sin(x))
- log((1/2)*x)
- log(3*x^2-x)
Gráfico de la función y = 3*log(x/x-3)-1
Solución
Ha introducido
[src]
/x \
f(x) = 3*log|- - 3| - 1
\x /
$$f{\left(x \right)} = 3 \log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 1$$
f = 3*log(-3 + x/x) - 1
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$3 \log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$3 \log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 \log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 1\right) = -1 + 3 \log{\left(2 \right)} + 3 i \pi$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -1 + 3 \log{\left(2 \right)} + 3 i \pi$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 \log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 1\right) = -1 + 3 \log{\left(2 \right)} + 3 i \pi$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -1 + 3 \log{\left(2 \right)} + 3 i \pi$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 \log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 1\right) = -1 + 3 \log{\left(2 \right)} + 3 i \pi$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -1 + 3 \log{\left(2 \right)} + 3 i \pi$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 \log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 1\right) = -1 + 3 \log{\left(2 \right)} + 3 i \pi$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -1 + 3 \log{\left(2 \right)} + 3 i \pi$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3*log(x/x - 3) - 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 \log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 \log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$3 \log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 1 = -1 + 3 \log{\left(2 \right)} + 3 i \pi$$
- No
$$3 \log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 1 = - 3 \log{\left(2 \right)} + 1 - 3 i \pi$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$3 \log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 1 = -1 + 3 \log{\left(2 \right)} + 3 i \pi$$
- No
$$3 \log{\left(-3 + \frac{x}{x} \right)} - 1 = - 3 \log{\left(2 \right)} + 1 - 3 i \pi$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar