Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-8/x^4
-
y=x²-2x-8
-
-x^4+x^2
-
x*e^(-x^1)
- Límite de la función:
-
(5-x)/(3-sqrt(-1+2*x))
-
Expresiones idénticas
- (cinco -x)/(tres -sqrt(- uno + dos *x))
- (5 menos x) dividir por (3 menos raíz cuadrada de ( menos 1 más 2 multiplicar por x))
- (cinco menos x) dividir por (tres menos raíz cuadrada de ( menos uno más dos multiplicar por x))
- (5-x)/(3-√(-1+2*x))
- (5-x)/(3-sqrt(-1+2x))
- 5-x/3-sqrt-1+2x
- (5-x) dividir por (3-sqrt(-1+2*x))
-
Expresiones semejantes
- (5+x)/(3-sqrt(-1+2*x))
- (5-x)/(3+sqrt(-1+2*x))
- (5-x)/(3-sqrt(-1-2*x))
- (5-x)/(3-sqrt(1+2*x))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3-x)-1
- sqrt(3*x)-x^2
- sqrt(4)-x^2
- sqrt^3((x^2-1)^2)
- sqrt2x^(2)-3x-9
Gráfico de la función y = (5-x)/(3-sqrt(-1+2*x))
Solución
Ha introducido
[src]
5 - x
f(x) = ----------------
__________
3 - \/ -1 + 2*x
$$f{\left(x \right)} = \frac{5 - x}{3 - \sqrt{2 x - 1}}$$
f = (5 - x)/(3 - sqrt(2*x - 1))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{5 - x}{3 - \sqrt{2 x - 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{5 - x}{3 - \sqrt{2 x - 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{3 - \sqrt{2 x - 1}} + \frac{5 - x}{\left(3 - \sqrt{2 x - 1}\right)^{2} \sqrt{2 x - 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{3 - \sqrt{2 x - 1}} + \frac{5 - x}{\left(3 - \sqrt{2 x - 1}\right)^{2} \sqrt{2 x - 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(\frac{2}{\left(2 x - 1\right) \left(\sqrt{2 x - 1} - 3\right)} + \frac{1}{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) - \frac{2}{\sqrt{2 x - 1}}}{\left(\sqrt{2 x - 1} - 3\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(\frac{2}{\left(2 x - 1\right) \left(\sqrt{2 x - 1} - 3\right)} + \frac{1}{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) - \frac{2}{\sqrt{2 x - 1}}}{\left(\sqrt{2 x - 1} - 3\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 - x}{3 - \sqrt{2 x - 1}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - x}{3 - \sqrt{2 x - 1}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 - x}{3 - \sqrt{2 x - 1}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - x}{3 - \sqrt{2 x - 1}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (5 - x)/(3 - sqrt(-1 + 2*x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 - x}{x \left(3 - \sqrt{2 x - 1}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - x}{x \left(3 - \sqrt{2 x - 1}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 - x}{x \left(3 - \sqrt{2 x - 1}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - x}{x \left(3 - \sqrt{2 x - 1}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{5 - x}{3 - \sqrt{2 x - 1}} = \frac{x + 5}{3 - \sqrt{- 2 x - 1}}$$
- No
$$\frac{5 - x}{3 - \sqrt{2 x - 1}} = - \frac{x + 5}{3 - \sqrt{- 2 x - 1}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{5 - x}{3 - \sqrt{2 x - 1}} = \frac{x + 5}{3 - \sqrt{- 2 x - 1}}$$
- No
$$\frac{5 - x}{3 - \sqrt{2 x - 1}} = - \frac{x + 5}{3 - \sqrt{- 2 x - 1}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar