Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^3-6x^2+8x
-
y=x^3(x+2)^2
-
y=x^2+2x
-
y=x^2+2x-8
-
Expresiones idénticas
- uno /(√(x^ dos +2x- tres))+√(uno -x)
- 1 dividir por (√(x al cuadrado más 2x menos 3)) más √(1 menos x)
- uno dividir por (√(x en el grado dos más 2x menos tres)) más √(uno menos x)
- 1/(√(x2+2x-3))+√(1-x)
- 1/√x2+2x-3+√1-x
- 1/(√(x²+2x-3))+√(1-x)
- 1/(√(x en el grado 2+2x-3))+√(1-x)
- 1/√x^2+2x-3+√1-x
- 1 dividir por (√(x^2+2x-3))+√(1-x)
-
Expresiones semejantes
- 1/(√(x^2+2x+3))+√(1-x)
- 1/(√(x^2+2x-3))+√(1+x)
- 1/(√(x^2+2x-3))-√(1-x)
- 1/(√(x^2-2x-3))+√(1-x)
Gráfico de la función y = 1/(√(x^2+2x-3))+√(1-x)
Solución
Ha introducido
[src]
1 _______
f(x) = ----------------- + \/ 1 - x
______________
/ 2
\/ x + 2*x - 3
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3}}$$
f = sqrt(1 - x) + 1/(sqrt(x^2 + 2*x - 3))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1/(sqrt(x^2 + 2*x - 3)) + sqrt(1 - x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3}} = \sqrt{x + 1} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x - 3}}$$
- No
$$\sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3}} = - \sqrt{x + 1} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x - 3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3}} = \sqrt{x + 1} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x - 3}}$$
- No
$$\sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) - 3}} = - \sqrt{x + 1} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x - 3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar