Gráfico de la función y = 2-sqrt(3x+2)

Ha introducido [src]

             _________
f(x) = 2 - \/ 3*x + 2

$$f{\left(x \right)} = 2 - \sqrt{3 x + 2}$$

f = 2 - sqrt(3*x + 2)

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$2 - \sqrt{3 x + 2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.666666666666667$$
$$x_{2} = 0.666666666666668$$
$$x_{3} = 0.666666666666805$$

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 2 - sqrt(3*x + 2).
$$2 - \sqrt{0 \cdot 3 + 2}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 2 - \sqrt{2}$$
Punto:

(0, 2 - sqrt(2))

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos

Puntos de flexiones

Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{9}{4 \left(3 x + 2\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 - \sqrt{3 x + 2}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 - \sqrt{3 x + 2}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 2 - sqrt(3*x + 2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 - \sqrt{3 x + 2}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \sqrt{3 x + 2}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$2 - \sqrt{3 x + 2} = 2 - \sqrt{2 - 3 x}$$
- No
$$2 - \sqrt{3 x + 2} = \sqrt{2 - 3 x} - 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Gráfico de la función y = 2-sqrt(3x+2)

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución