Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
1/(1-x^2)
-
y
-
x^x
-
x*log(x)
-
Expresiones idénticas
- y=sqrt(x^ dos + veinticinco ^x+ ciento cincuenta)+asin(x/ nueve)
- y es igual a raíz cuadrada de (x al cuadrado más 25 en el grado x más 150) más ar coseno de eno de (x dividir por 9)
- y es igual a raíz cuadrada de (x en el grado dos más veinticinco en el grado x más ciento cincuenta) más ar coseno de eno de (x dividir por nueve)
- y=√(x^2+25^x+150)+asin(x/9)
- y=sqrt(x2+25x+150)+asin(x/9)
- y=sqrtx2+25x+150+asinx/9
- y=sqrt(x²+25^x+150)+asin(x/9)
- y=sqrt(x en el grado 2+25 en el grado x+150)+asin(x/9)
- y=sqrtx^2+25^x+150+asinx/9
- y=sqrt(x^2+25^x+150)+asin(x dividir por 9)
-
Expresiones semejantes
- y=sqrt(x^2+25^x+150)-asin(x/9)
- y=sqrt(x^2+25^x-150)+asin(x/9)
- y=sqrt(x^2-25^x+150)+asin(x/9)
- y=sqrt(x^2+25^x+150)+arcsin(x/9)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)/(x+1)
- sqrt(1)-x
- sqrt(3-3x^2-2x^2)
- sqrt(4*x-x^2)
- sqrt(x)+4
- Arcoseno arcsin
- asin(2*x)
- asin(x)*sqrt(3-2*x)
- asin(x)*cot(x)
- asin(cos(x))
- asin(x)+pi/2
Gráfico de la función y = y=sqrt(x^2+25^x+150)+asin(x/9)
Solución
Ha introducido
[src]
________________
/ 2 x /x\
f(x) = \/ x + 25 + 150 + asin|-|
\9/
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{\left(25^{x} + x^{2}\right) + 150} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{9} \right)}$$
f = sqrt(25^x + x^2 + 150) + asin(x/9)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{\left(25^{x} + x^{2}\right) + 150} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{9} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{\left(25^{x} + x^{2}\right) + 150} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{9} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{25^{x} \log{\left(25 \right)}}{2} + x}{\sqrt{\left(25^{x} + x^{2}\right) + 150}} + \frac{1}{9 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{81}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{25^{x} \log{\left(25 \right)}}{2} + x}{\sqrt{\left(25^{x} + x^{2}\right) + 150}} + \frac{1}{9 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{81}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{\left(25^{x} + x^{2}\right) + 150} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{9} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
False
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
False
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{\left(25^{x} + x^{2}\right) + 150} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{9} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x^2 + 25^x + 150) + asin(x/9), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\left(25^{x} + x^{2}\right) + 150} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{9} \right)}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\left(25^{x} + x^{2}\right) + 150} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{9} \right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\left(25^{x} + x^{2}\right) + 150} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{9} \right)}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\left(25^{x} + x^{2}\right) + 150} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{9} \right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{\left(25^{x} + x^{2}\right) + 150} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{9} \right)} = \sqrt{x^{2} + 150 + 25^{- x}} - \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{9} \right)}$$
- No
$$\sqrt{\left(25^{x} + x^{2}\right) + 150} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{9} \right)} = - \sqrt{x^{2} + 150 + 25^{- x}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{9} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{\left(25^{x} + x^{2}\right) + 150} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{9} \right)} = \sqrt{x^{2} + 150 + 25^{- x}} - \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{9} \right)}$$
- No
$$\sqrt{\left(25^{x} + x^{2}\right) + 150} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{9} \right)} = - \sqrt{x^{2} + 150 + 25^{- x}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{9} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico