Gráfico de la función y = 4x+7

Ha introducido [src]

f(x) = 4*x + 7

f{\left(x \right)} = 4 x + 7

f = 4*x + 7

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

4 x + 7 = 0

Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica

x_{1} = - \frac{7}{4}

Solución numérica

x_{1} = -1.75

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 4*x + 7.

0 \cdot 4 + 7

Resultado:

f{\left(0 \right)} = 7

Punto:

(0, 7)

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0

(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =

4 = 0

Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos

Puntos de flexiones

Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0

(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =

0 = 0

Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(4 x + 7\right) = -\infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda

\lim_{x \to \infty}\left(4 x + 7\right) = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 4*x + 7, dividida por x con x->+oo y x ->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x + 7}{x}\right) = 4

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:

y = 4 x

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x + 7}{x}\right) = 4

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:

y = 4 x

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

4 x + 7 = 7 - 4 x

- No

4 x + 7 = 4 x - 7

- No
es decir, función
no es
par ni impar