Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Gráfico de la función y =:
6*x-x^3
-(4-x^2)^(1/2)
3-(x+2)/(x^2+2*x)
4/(3+2x-x^2)
Expresiones idénticas
((x+ uno)*|((dos x+2)!)/((2x)!)|)/x
((x más 1) multiplicar por módulo de ((2x más 2)!) dividir por ((2x)!)|) dividir por x
((x más uno) multiplicar por módulo de ((dos x más 2)!) dividir por ((2x)!)|) dividir por x
((x+1)|((2x+2)!)/((2x)!)|)/x
x+1|2x+2!/2x!|/x
((x+1)*|((2x+2)!) dividir por ((2x)!)|) dividir por x
Expresiones semejantes
((x+1)*|((2x-2)!)/((2x)!)|)/x
((x-1)*|((2x+2)!)/((2x)!)|)/x

Trazado el gráfico de la función/ ((x+1)*|((2x+2)!)/((2x)!)|)/x

Gráfico de la función y = ((x+1)*|((2x+2)!)/((2x)!)|)/x

Solución

Ha introducido [src]

               |(2*x + 2)!|
       (x + 1)*|----------|
               |  (2*x)!  |
f(x) = --------------------
                x

f{\left(x \right)} = \frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x}

f = ((x + 1)*Abs(factorial(2*x + 2)/factorial(2*x)))/x

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x} = 0

Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución numérica

x_{1} = -1.00000023634004

x_{2} = -0.99999965505864

x_{3} = -0.999999814048619

x_{4} = -0.5

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en ((x + 1)*Abs(factorial(2*x + 2)/factorial(2*x)))/x.

\frac{\left|{\frac{\left(0 \cdot 2 + 2\right)!}{\left(0 \cdot 2\right)!}}\right|}{0}

Resultado:

f{\left(0 \right)} = \tilde{\infty}

signof no cruza Y

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0

(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =

primera derivada

\frac{\frac{\left(x + 1\right) \left(\left(2 \operatorname{re}{\left(\frac{\Gamma\left(2 x + 3\right) \operatorname{polygamma}{\left(0,2 x + 3 \right)}}{\left(2 x\right)!}\right)} - 2 \operatorname{re}{\left(\frac{\left(2 x + 2\right)! \Gamma\left(2 x + 1\right) \operatorname{polygamma}{\left(0,2 x + 1 \right)}}{\left(2 x\right)!^{2}}\right)}\right) \operatorname{re}{\left(\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}\right)} + \left(2 \operatorname{im}{\left(\frac{\Gamma\left(2 x + 3\right) \operatorname{polygamma}{\left(0,2 x + 3 \right)}}{\left(2 x\right)!}\right)} - 2 \operatorname{im}{\left(\frac{\left(2 x + 2\right)! \Gamma\left(2 x + 1\right) \operatorname{polygamma}{\left(0,2 x + 1 \right)}}{\left(2 x\right)!^{2}}\right)}\right) \operatorname{im}{\left(\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}\right)}\right) \left(2 x\right)! \operatorname{sign}{\left(\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!} \right)}}{\left(2 x + 2\right)!} + \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x} - \frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x^{2}} = 0

Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x}\right)

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x}\right) = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((x + 1)*Abs(factorial(2*x + 2)/factorial(2*x)))/x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x^{2}}\right)

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x^{2}}\right) = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x} = - \frac{\left(1 - x\right) \left|{\frac{\left(- (2 x - 2)\right)!}{\left(- 2 x\right)!}}\right|}{x}

- No

\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x} = \frac{\left(1 - x\right) \left|{\frac{\left(- (2 x - 2)\right)!}{\left(- 2 x\right)!}}\right|}{x}

- No
es decir, función
no es
par ni impar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Gráfico de la función y = ((x+1)*|((2x+2)!)/((2x)!)|)/x

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución