Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-x^2-2*x+4
-
(x^2+1)(x-1)
-
-x^2*(1-x^4)/(-1-x^4)
-
(x+1)*(7-x)^(1/2)
-
Expresiones idénticas
- ((x+ uno)*|((dos x+2)!)/((2x)!)|)/x
- ((x más 1) multiplicar por módulo de ((2x más 2)!) dividir por ((2x)!)|) dividir por x
- ((x más uno) multiplicar por módulo de ((dos x más 2)!) dividir por ((2x)!)|) dividir por x
- ((x+1)|((2x+2)!)/((2x)!)|)/x
- x+1|2x+2!/2x!|/x
- ((x+1)*|((2x+2)!) dividir por ((2x)!)|) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- ((x-1)*|((2x+2)!)/((2x)!)|)/x
- ((x+1)*|((2x-2)!)/((2x)!)|)/x
Gráfico de la función y = ((x+1)*|((2x+2)!)/((2x)!)|)/x
Solución
Ha introducido
[src]
|(2*x + 2)!|
(x + 1)*|----------|
| (2*x)! |
f(x) = --------------------
x
$$f{\left(x \right)} = \frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x}$$
f = ((x + 1)*Abs(factorial(2*x + 2)/factorial(2*x)))/x
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -1.00000023634004$$
$$x_{2} = -0.99999965505864$$
$$x_{3} = -0.999999814048619$$
$$x_{4} = -0.5$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -1.00000023634004$$
$$x_{2} = -0.99999965505864$$
$$x_{3} = -0.999999814048619$$
$$x_{4} = -0.5$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{\left(x + 1\right) \left(\left(2 \operatorname{re}{\left(\frac{\Gamma\left(2 x + 3\right) \operatorname{polygamma}{\left(0,2 x + 3 \right)}}{\left(2 x\right)!}\right)} - 2 \operatorname{re}{\left(\frac{\left(2 x + 2\right)! \Gamma\left(2 x + 1\right) \operatorname{polygamma}{\left(0,2 x + 1 \right)}}{\left(2 x\right)!^{2}}\right)}\right) \operatorname{re}{\left(\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}\right)} + \left(2 \operatorname{im}{\left(\frac{\Gamma\left(2 x + 3\right) \operatorname{polygamma}{\left(0,2 x + 3 \right)}}{\left(2 x\right)!}\right)} - 2 \operatorname{im}{\left(\frac{\left(2 x + 2\right)! \Gamma\left(2 x + 1\right) \operatorname{polygamma}{\left(0,2 x + 1 \right)}}{\left(2 x\right)!^{2}}\right)}\right) \operatorname{im}{\left(\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}\right)}\right) \left(2 x\right)! \operatorname{sign}{\left(\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!} \right)}}{\left(2 x + 2\right)!} + \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x} - \frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{\left(x + 1\right) \left(\left(2 \operatorname{re}{\left(\frac{\Gamma\left(2 x + 3\right) \operatorname{polygamma}{\left(0,2 x + 3 \right)}}{\left(2 x\right)!}\right)} - 2 \operatorname{re}{\left(\frac{\left(2 x + 2\right)! \Gamma\left(2 x + 1\right) \operatorname{polygamma}{\left(0,2 x + 1 \right)}}{\left(2 x\right)!^{2}}\right)}\right) \operatorname{re}{\left(\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}\right)} + \left(2 \operatorname{im}{\left(\frac{\Gamma\left(2 x + 3\right) \operatorname{polygamma}{\left(0,2 x + 3 \right)}}{\left(2 x\right)!}\right)} - 2 \operatorname{im}{\left(\frac{\left(2 x + 2\right)! \Gamma\left(2 x + 1\right) \operatorname{polygamma}{\left(0,2 x + 1 \right)}}{\left(2 x\right)!^{2}}\right)}\right) \operatorname{im}{\left(\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}\right)}\right) \left(2 x\right)! \operatorname{sign}{\left(\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!} \right)}}{\left(2 x + 2\right)!} + \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x} - \frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((x + 1)*Abs(factorial(2*x + 2)/factorial(2*x)))/x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x^{2}}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x^{2}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x^{2}}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x^{2}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x} = - \frac{\left(1 - x\right) \left|{\frac{\left(- (2 x - 2)\right)!}{\left(- 2 x\right)!}}\right|}{x}$$
- No
$$\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x} = \frac{\left(1 - x\right) \left|{\frac{\left(- (2 x - 2)\right)!}{\left(- 2 x\right)!}}\right|}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x} = - \frac{\left(1 - x\right) \left|{\frac{\left(- (2 x - 2)\right)!}{\left(- 2 x\right)!}}\right|}{x}$$
- No
$$\frac{\left(x + 1\right) \left|{\frac{\left(2 x + 2\right)!}{\left(2 x\right)!}}\right|}{x} = \frac{\left(1 - x\right) \left|{\frac{\left(- (2 x - 2)\right)!}{\left(- 2 x\right)!}}\right|}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar