Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(1+x^2)
-
y^2+1
-
x/(x-1)
-
x/(x^2-1)
-
Expresiones idénticas
- (tan(x/ dos))^(x*asin2x)
- ( tangente de (x dividir por 2)) en el grado (x multiplicar por ar coseno de eno de 2x)
- ( tangente de (x dividir por dos)) en el grado (x multiplicar por ar coseno de eno de 2x)
- (tan(x/2))(x*asin2x)
- tanx/2x*asin2x
- (tan(x/2))^(xasin2x)
- (tan(x/2))(xasin2x)
- tanx/2xasin2x
- tanx/2^xasin2x
- (tan(x dividir por 2))^(x*asin2x)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)-x
- tan(x)/2
- tan(cos(x))*ctg(cos(x))
- tan(3*x)/((8*x))
- tan(x/2)
Gráfico de la función y = (tan(x/2))^(x*asin2x)
Solución
Ha introducido
[src]
x*asin(2*x)/x\
f(x) = tan |-|
\2/
$$f{\left(x \right)} = \tan^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
f = tan(x/2)^(x*asin(2*x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 100.25$$
$$x_{2} = -43.75$$
$$x_{3} = 86.25$$
$$x_{4} = 94.25$$
$$x_{5} = -87.75$$
$$x_{6} = 74.2500000000018$$
$$x_{7} = 16.2499986992721$$
$$x_{8} = 42.2500008130151$$
$$x_{9} = 66.25$$
$$x_{10} = 98.25$$
$$x_{11} = -94$$
$$x_{12} = 68.2499999999997$$
$$x_{13} = 48.2500000064368$$
$$x_{14} = 6.24999999824018$$
$$x_{15} = 60.25$$
$$x_{16} = 56.25$$
$$x_{17} = 80.2499999999994$$
$$x_{18} = 92.25$$
$$x_{19} = 82$$
$$x_{20} = 88$$
$$x_{21} = 50.25$$
$$x_{22} = 44$$
$$x_{23} = 54.2499999999999$$
$$x_{24} = 12.2500674020246$$
$$x_{25} = 62.25$$
$$x_{26} = 22.25$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 100.25$$
$$x_{2} = -43.75$$
$$x_{3} = 86.25$$
$$x_{4} = 94.25$$
$$x_{5} = -87.75$$
$$x_{6} = 74.2500000000018$$
$$x_{7} = 16.2499986992721$$
$$x_{8} = 42.2500008130151$$
$$x_{9} = 66.25$$
$$x_{10} = 98.25$$
$$x_{11} = -94$$
$$x_{12} = 68.2499999999997$$
$$x_{13} = 48.2500000064368$$
$$x_{14} = 6.24999999824018$$
$$x_{15} = 60.25$$
$$x_{16} = 56.25$$
$$x_{17} = 80.2499999999994$$
$$x_{18} = 92.25$$
$$x_{19} = 82$$
$$x_{20} = 88$$
$$x_{21} = 50.25$$
$$x_{22} = 44$$
$$x_{23} = 54.2499999999999$$
$$x_{24} = 12.2500674020246$$
$$x_{25} = 62.25$$
$$x_{26} = 22.25$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \tan^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \tan^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \tan^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \tan^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(x/2)^(x*asin(2*x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \left(- \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}$$
- No
$$\tan^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = - \left(- \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \left(- \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}$$
- No
$$\tan^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)} = - \left(- \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)^{x \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar